文档介绍：该【2024数学学业水平测试卷(一) 】是由【小果冻】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024数学学业水平测试卷(一) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。,考试时间90分钟,总分值100分;〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕、选择题:本大题共12小题,每题3分,,只有一项为哪一项符合题目要求的.〔1〕假设集合,,那么〔〕.〔2〕假设,且是第二象限角,那么〔〕.〔3〕函数的定义域为〔〕A. . D.〔4〕数列是等差数列,且,那么的公差d为〔〕.〔5〕一个正三棱柱〔底面是正三角形,高等于侧棱长〕的三视图如下列图,这个正三棱柱的外表积是〔〕 ++24〔6〕在某体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别是〔〕 ,,,,〔7〕向量,,假设,那么的值是〔〕.〔8〕的内角的对边分别为,假设,,那么等于〔〕 C. 〔9〕正数满足,那么的最小值为〔〕〔10〕设是定义域为的奇函数,且当时,,那么〔〕 A. B. C. D.〔11〕直线与圆相切,那么的值为〔〕〔12〕执行如右程序框图,输出的结果为〔〕 、填空题:本大题共4小题,每题3分,共12分.〔13〕点在不等式组表示的平面区域内,那么的最大值为.〔14〕在边长为2的正方形面内随即取一点,取到的点到正方形中心的距离小于1的概率为 .〔15〕假设,那么__ . 〔16〕函数,假设,那么__ .三、解答题:本大题共5小题,、证明过程或演算步骤.〔17〕〔本小题总分值10分〕函数〔Ⅰ〕求的值;〔Ⅱ〕求的最大值和最小值.〔18〕〔本小题总分值10分〕某地区有小学21所,中学14所,大学7所,,中学,大学中分别抽取的学校数目;假设从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步的数据分析:①列出所有可能的抽取结果;②求抽取的2所学校均为小学的概率.〔19〕〔本小题总分值10分〕如图,垂直于矩形所在的平面,分别是的中点,假设,〔1〕求证:平面;〔2〕求证:〔本小题总分值10分〕?假设数列前n项和可表示为,那么是否可能成为等比数列?假设可能,求出a值;假设不可能,说明理由.?〔21〕〔本小题总分值12分〕圆C:,直线,〔1〕当为何值时,直线与圆C交得的弦最长;〔2〕当直线与圆C相交于A、B两点,当a为何值时,(一〕参考答案一、选择题〔共12小题,每题3分,总分值36分〕题号〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕〔10〕〔11〕〔12〕答案DAADDBDABBCD二、填空题〔共4小题,每题3分,总分值12分〕〔13〕6〔14〕〔15〕〔16〕三、解答题(共5小题,总分值52分)〔17〕解:〔Ⅰ〕=----5分〔Ⅱ〕,所以的最大值为2,最小值为-1------10分〔18〕解:〔Ⅰ〕从小学,中学,大学中分别抽取的学校数目为3,2,1------2分〔Ⅱ〕3所小学记为,,,2所中学记为,,大学记为那么抽取两所学校所有可能结果为{,,,,,,,,,,,,,,}共15种-----------6分从6所学校中抽取的2所学校均为小学〔记为事件A〕的所有可能结果为{,,},共3种所以-----10分〔19〕解〔1〕证明:如图,取的中点E,连接AE,NE。分别为PD,PC的中点,又M为AB的中点,,四边形AMNE为平行四边形。,----------5分〔2〕又又-----------10分〔20)解:?因的前n?项和,故=,,an=2n+a-2n-1-a=2n-1().要使适合时通项公式,那么必有,此时,??,故当a=-1时,数列成等比数列,首项为1,公比为2,时,不是等比数列.〔21〕解:设圆心到直线的距离为d,圆心C〔0,4〕半径r=2------1’〔1)在圆中,最大的弦是直径。所以直线过圆心C。将点C坐标代入直线方程,4=-a(0+2),求得a=-2;------5’〔2〕圆心C到直线的距离---7’,-----9’由故所求直线为-----------12’