文档介绍：该【湖南省衡阳市2022-2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试卷(附答案) (2) 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【湖南省衡阳市2022-2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试卷(附答案) (2) 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点G在以点M为圆心,为半径的圆上,当A,G,M三点不共线时,由三角形两边之和大于第三边得:AG+GM>AM,当A,G,M三点共线时,AG+GM=AM,此时,AG+GM取得最小值,在Rt△ABM中,AM===5,∴AG+:如图3,过点M作MN∥AB交FC于点N,∴△CMN∽△CBF,∴,设AF=x,则BF=4﹣x,∴MN=BF=(4﹣x),∵MN∥AB,∴△AFG∽△MNG,∴,由(2)可知AG+GM的最小值为5,即AM=5,又∵GM=3,∴AG=2,∴,:..=,即AF=1,由(1)得,设DE=y,则AE=6﹣y,∴,解得:y=3+或y=3﹣,∵0<6,0<3﹣<6,∴DE=3+或DE=3﹣.方法二:如图4,过点G作GH∥AB交BC于点H,∴△MHG∽△MBA,∴,由(2)可知AG+MG的最小值为5,即AM=5,又∵GM=3,∴,∴GH=,MH=,由GH∥AB得△CHG∽△CBF,∴,即,:..=,∴AF=AB﹣FB=(1)得,设DE=y,则AE=6﹣y,∴,解得:y=3+或y=3﹣,∵0<6,0<3﹣<6,∴DE=3+或DE=3﹣.:(1)对于y=x2﹣5x+4,令y=0,则0=x2﹣5x+4,∴x1=4,x2=1,∴点A(1,0),点B(4,0),令x=0,则y=4,∴点C(0,4);(2)四边形OCPQ为平行四边形,理由如下:∵点B的坐标为(4,0),点C(0,4),设直线BC的表达式为y=kx+b,则,解得,故直线BC的表达式为y=﹣x+4,设点P的坐标为(x,﹣x+4),则点Q的坐标为(x,x2﹣5x+4),则PQ=(﹣x+4)﹣(x2﹣5x+4)=﹣x2+4x=﹣(x﹣2)2+4,∵﹣1<0,故PQ有最大值,当x=2时,PQ的最大值为4=CO,∴PQ=CO,PQ∥OC,∴四边形OCPQ为平行四边形;(3)∵D是OC的中点,点C(0,4),∴点D(0,2),由(2)知:当x=2时,PQ的最大值为4,:..=时,y=x2﹣5x+4=﹣2,∴Q(2,﹣2),由点D、Q的坐标,同理可得,直线DQ的表达式为y=﹣2x+2,过点Q作QH⊥x轴于点H,则QH∥CO,故∠AQH=∠ODQ,而∠DQE=2∠ODQ.∴∠HQA=∠HQE,则直线AQ和直线QE关于直线QH对称,故设直线QE的表达式为y=2x+r,将点Q的坐标代入上式并解得r=﹣6,故直线QE的表达式为y=2x﹣6,联立y=x2﹣5x+4并解得或(不合题意,舍去),故点E的坐标为(5,4),设点F的坐标为(0,m),∴BE2=(5﹣4)2+(4﹣0)2=17,BF2=m2+42=m2+16,EF2=(m﹣4)2+52,当BE=BF时,即16+m2=17,解得m=±1;当BE=EF时,即25+(m﹣4)2=17,方程无解;当BF=EF时,即16+m2=25+(m﹣4)2,解得m=;故点F的坐标为(0,1)或(0,﹣1)或(0,).