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0件)→60*80%=48【练5】某汽车坐垫加工厂生产一种汽车座垫,每套成本是144元,售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫,并提出:如果每套座垫的售价每降低2元,就多订购6套。按经销商的要求,该加工厂获得最大利润需售出的套数是::总利润=(56-2N)*(120+6N)→套数=(120+6N)(N为正整数)法二:N=(X-120)/6(N为正整数)→代入选项排除B、C、D【练6】某企业20多名员工参加拓展训练,共准备了16箱饮用水。每人饮用6瓶后,将剩下的1箱半分配给所有女员工,正好每人分1瓶。问参加拓展训练的男员工有多少人?:男员工Y=20-(N为正整数)→代入选项排除A、C、D法二:每箱X瓶→,再设男员工Y人6*(Y+)+=16X→X:Y=12:11→Y是11的倍数。:..【练7】某公司为客户出售货物,收取3%的服务费;代客户购置设备,收取2%的服务费,某客户委托该公司出售自产的某种物品并为购置新设备。已知公司共收取该客户服务费200元,客户收支恰好平衡,则自产的物品销售价是多少元?:3%H+2%S=200→H=(200-2%S)/3→物品售价为3的倍数→代入选项排除A、C、D法二:+==→X/Y=102/97→X是102的倍数(或3的倍数)【练8】甲、乙两个班各有40多名学生,男女生比例甲班为5:6,乙班为5:4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和()。:甲班:男/女=5/6→总人数为11的倍数,且为40多→总人数44反推甲班男20人、女24人乙班:男/女=5/4→总人数为9的倍数,且为40多→总人数45反推乙班男25人、女20人结果等于=45-44=1法二:(5M+6M)=11M=40+A(5N+4N)=9N=40+B结果=(5M+5N)-(6M+4N)=N-M=(40+A/9)-(40+B/11)【练9】古希腊数学家丢番图(Diophantus)的墓志铭:过路人,这儿埋葬着丢番图,他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后,他开始长胡须,又过了一生的七分之一后他结了婚;婚后五年他有了儿子,但可惜儿子的寿命只有父亲的一半,儿子死后,老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭,丢番图的寿命为:-4=2子→丢番图的寿命为偶数且能够整除6、12、7,满足条件的只有B【练10】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙:..型产量的倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为()?:4::3::2::2:13B+6C=4A→4A为3的倍数→A是3的倍数,只有D符合条件A+2B=7C,或逐一代入选项验证,也只有D符合条件第三节方程法方程法是数量关系最重要的方法之一。应用范围:和差倍比问题、鸡兔同笼、盈亏问题、工程问题、经济利润问题、行程问题等等。设未知数的原则:(1)在同等情况下,优先设所求的量(2)设中间变量、份数(有分数、百分数、比例倍数特征)(3)优先设小不设大【例1】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张,最多可容纳332人同时就餐,问该餐厅有几张10人桌?:X+Y=2812X+10Y=332→X=28,Y=2法二:10N+12*(28-N)=332→N=2【例2】小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定,每送达1枚完整无损的鸡蛋,;若有鸡蛋破损,不仅得不到该枚鸡蛋的运费,。小明10月份共运送鸡蛋25000枚,获得运费2480元。那么,在运送过程中,鸡蛋破损了:-=2480X+Y=25000→Y=40:..【例3】假设空气质量可按良好、轻度污染和重度污染三类划分。一环境监测单位在某段时间对63个城市的空气质量进行了监测,结果表明:空气质量良好城市数是重度污染城市数的3倍还多3个,轻度污染城市数是重度污染城市数的2倍。那么,空气质量良好的城市个数是:+3+N+2N=63→N=10→3N+N=33【例4】某服装店有一批衬衣共76件,分别卖给了33位顾客,每位顾客最多买了3件。衬衣定价为100元,买1件按原价,买2件总价打九折,买3件总价打八折。最后卖完这批衬衣共收入6460元,则买了3件的顾客有()位。+B+C=33A+2B+3C=76100A+180B+240C=6460→C=14【例5】公司销售部门共有甲、乙、丙、丁四个销售小组,本年度甲组销售金额是该部门销售金额总数的1/3,乙组销售金额是另外三个小组总额的1/4,丙组销售金额比丁组销售金额多200万元,比甲组少200万元。问销售部门销售总金额是多少万元?():[C+(C-200)+(C+200)]/4+C+(C-200)+(C+200)=3(C+200)→C=800→总金额=800+600+1000+600=3000法二:乙组销售金额是另外三个小组总额的1/4→乙组占总额的1/5假设总金额为15N,则甲5N、乙3N→15N-5N-3N=(5N-200)+(5N-400)→N=200→15N=3000【例6】姐弟四人要为妈妈买生日礼物,四个人的钱合在一起是180元,如果老大钱数增加8元,老二钱数减少8元,老三钱数乘以2倍,老四钱数减少到原来的一半,则此时四个人的钱数相同。若其中两人的钱数凑在一起正好买一个价:..格为元的音乐盒,则这两个人是:+B+C+D=180A+8=B-8=2C=D/2→C=20,A=32,B=48,D=80→B+C=68【练****练1】某剧场A、B两间影视厅分别坐有观众43人和37人,如果把B厅的人往A厅调动,当A厅满座后,B厅内剩下的人数占B厅容量的1/2,如果将A厅的人往B厅调动,当B厅满座后,A厅内剩下的人数占A厅容量的1/3,问B厅能容纳多少人?:37-N=B/2=(37+M)/2→37=M+2N43-M=A/3=(43+N)/3→86=3M+N→M=27→B=37+27=64法二:设A厅容纳X人,B厅容纳Y人X+Y/2=43+37=80X/3+Y=80→Y=64【练2】钢铁厂某年总产量的1/6为型钢类,1/7为钢板类,钢管类的产量正好是型钢和钢板产量之差的14倍,而钢丝的产量正好是钢管和型钢产量之和的一半,而其它产品共为3万吨。问该钢铁厂当年的产量为多少万吨?=14*(1/6N-1/7N)=1/3N钢丝=(1/6N+1/3N)/2=1/4NN-1/6N-1/7N-1/3N-1/4N=3→N=28注意:本题不能通过1/6和1/7直接代入选项种选B,因为产量(万顿)不一定是整数。【练3】某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝,1/3为铜,镍的产量是铜和铝产量之和的1/4,而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量:..为多少吨().:镍的产量=(1/5N+1/3N)/4=2/15N1/5N+600=N-1/5N-1/3N-2/15N→N=4500→2/15N=600法一:设总量为15X→铝、铜、镍、铅分别为3X、5X、2X、5X5X-3X=600→X=300→2X=600【练4】某企业前5个月的销售额为全年计划的3/8,6月份的销售额为600万元,其上半年销售额占全年计划的5/12,问其下半年平均每个月要实现多少万元的销售额才能完成全年销售计划?-3/8N=1/24N=600→N=600*24下半年平均每月=(7/12N)/6=(7/12*600*24)/6=1400【练5】有甲、乙两瓶盐水,其浓度分别为16%和25%;质量分别为600克和240克,若向这两瓶溶液中加入等量的水,使他们的浓度相同,则需要向这两瓶盐水中分别加入的水量为()。:(16%*600)/(600+N)=(25%*240)/(240+N)→N=360法二:96/(600+N)=60/(240+N)=36/360=1/10→N=360技巧:A/B=C/D=(A+C)/(B+D)=(A-C)/(B-D)【练6】有一项测验由20道单选题组成,每道题有A、B、C、D四个选项。回答正确1道题得2分,回答错误1道题倒扣1分。若20道题全部选择A,得分将为-5分;若全部选B,得分将为4分;若全部选C,得分将为1分。那么该项测验中正确答案为D项的题目有多少道?()-(B+C+D)=-52B-(A+C+D)=42C-(A+B+D)=1以上三个方程相加→-3D=0→D=0