文档介绍：该【《数轴》例题讲解+基础、提高练习 】是由【帅气的小哥哥】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《数轴》例题讲解+基础、提高练习 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。?数轴?例题讲解为了学好有理数的概念,使思维适应数集的扩充,我们把现实生活中大量的有关模型,如直尺、杠杆、温度计、仪表上的刻度,所具有的本质属性抽象化,,“数〞和“形〞的,从古希腊时期起,,我们常用代数的方法研究图形问题;另一方面,也利用图形来处理代数问题,这种数与形相互作用,是一种重要的数学思想——,现阶段,数轴是联系数与形的桥梁,主要表达在:;;;【例1】(1)数轴上有、两点,如果点对应的数是,且、两点的距离为3,那么点对应的数是.(江苏省竞赛题)(2)在数轴上,点、分别表示和,那么线段的中点所表示的数是.(江苏省竞赛题)〔3〕点A、B分别是数,在数轴上对应的点,使线段沿数轴向右移动到,且线段的中点对应的数是3,那么点对应的数是___,点移动的距离是____.(“希望杯〞邀请赛试题)思路点拨(1)确定点的位置;(2)在数轴上选择两个特殊点,探索它们的中点所表示的数与所选两点所表示的数的联系;〔3〕在平移的过程中,线段的长度不变,即.【例2】如图,在数轴上有六个点,且,,求出的长度.【例3】,直接比较常会发生遗漏的现象,假设把各个范围在数轴上表示出来,借助数轴讨论它们的大小,那么形象直观,解题的关键是由无意义得出,据此3个数把数轴分为6个局部.【例4】阅读下面材料并答复以下问题.(1)阅读下面材料:点、在数轴上分别表示实数a、b,、、两点中有一点在原点时,不妨设点在原点,如图1,当、两点都不在原点时,①如图2,点、都在原点的右边;②如图3,点、都在原点的左边,;③如图4,点、在原点的两边,;综上,数轴上、两点之间的距离.(2)答复以下问题:①数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是;②数轴上表示和-1的两点和之间的距离是,如果那么为________;③当代数式取最小值时,相应的的取值范围是.(南京市中考题)思路点拨阅读理解从数轴上看,:有效地从图形、,主要包括:①数轴上诸点所表示的数的正负性;②数轴上的点到原点的距离.(1)字母表示数是代数的特点,但字母具有抽象性,所以在条件允许的范围内赋予字母以特殊值来计算、判断或探求解题思路,能化抽象为具体,这就是我们常说的“赋值法〞,但这种方法不能作为解题的标准过程.(2)纯粹的代数方法比较抽象,如能借助图形(利用数形结合的思想方法),那么可使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化,甚至简单化.【例5】试求|x-1|十|x-2|+|x-3|+…|x-1997|的最小值.(天津市竞赛题)思路点拨由于x的任意性、无限性,因此,通过逐个求出代数式的值解题明显困难,不妨从绝对值的几何意义,利用数轴入手,借助【例4】的结论解题.【例6】(1)工作流水线上顺次排列5个工作台、、、、,一只工具箱应该放在何处,才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短?(2)如果工作台由5个改为6个,那么工具箱应如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短?(3)当流水线上有个工作台时,怎样放置工具箱最适宜?思路点拨把流水线看作数轴,工作台、工具箱看作数轴上的点,这样,就找到了解决本例的模型——数轴,将问题转化为【例4】:设、、、…是数轴上依次排列的点表示的有理数.①当为偶数时,假设,那么的值最小;②当为奇数时,假设,、根底夯实:,那么a-3=、b、c在数轴上的位置如下列图,那么、、中最大的是________.〔第2题〕〔第3题〕〔第4题〕3.(第12届“希望杯〞邀请赛试题)有理数a、b、c在数轴上的位置如下列图,假设m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,那么1000m=,工作流程线上A、B、C、D处各有1名工人,且AB=BC=CD=1,现在工作流程线上安放一个工具箱,使4个人到工具箱的距离之和为最短,、b、c在数轴上的位置如图,化简│a+b│-│c-b│的结果为()+cB.-a-.a+2b-cD.-a-c〔第5题〕〔第6题〕〔第8题〕6.(第15届江苏省竞赛题)如图,数轴上标出假设干个点,每相邻两点相距1个单位,点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是()..│x+1│+│x-1│的最小值是()..-18.(第18届江苏省竞赛题)数a、b、c、d所对应的点A、B、C、D在数轴上的位置如下列图,那么a+c与b+d的大小关系是().+c<b++c=b++c>b+.(北京市“迎春杯〞竞赛题)数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,、b,如果a比b大,试判断│a│与│b│、、b满足a>0,b<0,│a│<│b│,用“〈〞将a、b、-a、-b.│x+1│+│x-2│+│x-3│,那么在数轴上与点M相距│m│个单位的点中,与原点距离较远的点对应的数是________.(2001年山东省竞赛题)>0,b<0,那么使│x-a│+│x-b│=a-b成立的x的取值范围是_________.(武汉市选拔赛题),A、B、C、D、E为数轴上的五个点,且AB=BC=CD=DE,那么图中与P点表示的数比较接近的一个数是().A.-=│x-1│+│x+1│,那么下面四个结论中正确的选项是().(不止一个)使y取最小值;、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C,假设│a-b│+│b-c│=│a-c│,那么点B().、C点右边;、C点左边;、C点之间;│x-2│+│x-4│+…+│x-6│+│x-2000│,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4…,按以上规律跳了100步时,,、,在数轴上(未标出原点及单位长度)点A为线段BC的中点,点A、B、C对应的三个数a、b、c之积是负数,这三个数之和与其中一数相等,设p为a、b、c三数中两数的比值,求p的最大值和最小值。21.(湖北省荆州市竞赛题)某城镇沿环形路上依次排列有五所小学:A1、A2、A3、A4、A5,它们顺次有电脑15台、7台、11台、3台、14台,为使各校的电脑数相同,允许一些小学向相邻小学调出电脑,问怎样调配才能使调出的电脑总台数最少?:-.-、C(含B、C).:点A表示的数为3或-3,,0<b<a,那么│a│>│b│;当点A在原点的左边时,b<a<0,那么│a│<│b│;当点A、B分别在原点的右、左两侧时,b<0<a,这时无法比较│a│与│b│的大小关系;当点A正好在原点位置时,b<a=0,那么│b│>│a│;当点B正好在原点位置时,0=b<a,那么│a│>│b│.<-a<a<-≤x≤:当1000≤x≤1002时,原式有最小值,这个最小值为:(1002-2)+(1004-4)+…+(2000-1000)=.-:设k0点表示的有理数为x,那么k1、k2…,k100点所表示的有理数分别为x-1,x-1+2,x-1+2-3,…,x-1+2-3+4…-99+100,由题意得:x-1+2-3+4-…-99+100=,解得x=-<0,知b<0<a<c或b<a<c<0,即原点在点B、、b、c之和与其中之一相等,可知有两数的和为0,即这两数互为相反数,故原点只能在点B、A之间且是线段AB的中点,其中b=-a,c=3a,=3,=-3,:如图,用A、B、C、D、E顺时针排列依次表示一至五所小学且顺次向邻校调给x1,x2,x3,x4,x5台电脑,依题意得7+x1-x2=11+x2-x3=3+x3-x4=14+x4-x5=15+x5-x=10得x2=x1-3,x3=x1-2,x4=x1-9,x5=x1-5此题要求y=│x1│+│x2│+│x3│+│x4│+│x5│=│x1│+│x1-3│+│x1-2│+│x1-9│+│x1-5│,当x1=3时,y有最小值12,此时有x2=0,x3=1,x4=-6,x5=-2,即一小向二小调出3台,三小向四小调出1台,五小向四小调出6台,一小向五小调出2台,,那么=.、为有理数,且>0,,,将四个数,,,按由小到大的顺序排列是________________________.(江苏省首届数学文化节根底闯关题),按以下方法将数轴的正半轴绕在一个圆〔该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2〕上:先让原点与圆周上的数字0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.〔1〕圆周上的数字与数轴上的数5对应,那么=______;〔2〕数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周圈后,并落在圆周上数字1所对应的位置,这个整数是______〔用含的代数式表示〕.〔江西省中考题〕,那么此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是〔〕.(重庆市竞赛题)、、:①;②;③;④.其中,正确的结论有〔〕〔“希望杯〞邀请赛试题〕,假设点N与点O距离是点N与30所对应点之间距离的4倍,那么点N表示的数是_________.〔河南省竞赛题〕,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动,设该机器人每秒钟前进或后退1步,并且每步的距离为1个单位长,表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数,给出以下结论:①;②;③;④.其中,正确的结论的序号是〔〕A.①、③B.②、③C.①、②、③D.①、②、④〔镇江市中考题〕