文档介绍：该【上海大学数学分析历年考研真题】是由【文艺人生】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【上海大学数学分析历年考研真题】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。上海大学数学分析历年考研真题上海大学2000年度研究生入学考试试题数学分析设,若,证明:(1)当为有限数时,;(2)当时,.2、设在上有二阶导数(端点分别指左、右导数),,且证明:证明::,,证明:.计算曲面包含在曲面内的那部分的面积.(3)、、一致连续和一致收敛性(1)、函数在上是一致连续的,对,试确定,使得当,且时有.(2)、设证明:在上是内闭一致收敛的,、曲线积分、格林公式和原函数.(1)计算第二型曲线积分其中L是逐段光滑的简单闭曲线,原点属于L围成的内部区域,(L)的定向是逆时针方向.(2)设,除原点外是连续的,且有连续的偏导数,若<a><b>其中(L)的参数方程证明:存在连续可微函数,,,(不必求出具体值),使得该级数在上一致收敛到,并说明理论依据。证明:函数在上一致连续设在上有连续的导函数,,证明:.证明:当时,有不等式设在上连续,并且一对一,(即当且时有),证明::(1)对于任意的,证明:存在,并求之.(2)设,证明:,正确的请证明,错误的请举出反例.(3)存在级数,使得当时,不趋于0,但收敛.(4)是收敛的.(5)(此题只需指明理论依据)计算(6)其中S为曲面:的上侧.(7)将把在上展成级数,:(8)设函数证明:它在上连续且有偏导数但是在不可微.(9)设函数在上黎曼可积,证明:在上也是黎曼可积.(10)当时,证明:.(11)设在上连续,其中,证明:(12)设函数有连续的偏导数,证明:曲面上各点的切平面都交于一点,并求出交点坐标(13)设闭曲线L:,,证明:.(14)如果函数列在上一致收敛,证明:在上一致有界,即:存在使得对成立.(此题好象缺少条件)进一步问,如果函数列在上点点收敛,结论是否成立,请证明你的结论.(15)设函数在上连续,绝对收敛,证明:上海大学2004年度研究生入学考试题数学分析判断数列是否收敛,,,,:达布定理:设在上可微,,如果则在之间存在一点,,并举出一个有界但是不可积的函数的例子,、闭区间上的连续函数,如果积分对于所有具有连续一阶导数并且的函数都成立,证明:.7、判别广义积分的收敛性和绝对收敛性,、证明:9、计算:.10、试将函数在上展开成余弦级数,并由此计算:11、函数列,在上连续,且对任意的,问是否也在上连续,、设函数请在平面上每一点指出函数增加最快的方向,、求解问题,、曲线积分是否与路径无关,其中曲线不过原点,、设函数可微,若,证明:.上海大学2005年度研究生入学考试题数学分析设函数在内连续,求设函数在有二阶导数,在上求证:.若收敛,一定成立吗?:.证明:在上一致收敛,,,并证明:,求证::存在,并求之.