文档介绍：1
机械系统控制
哈尔滨理工大学荣成学院机械系
主讲教师:宋鸣
授课班级:机械12级1-4班
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办公室: 三教401
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第二章系统的数学模型
第一节系统的微分方程
第二节拉普拉斯变换及反变换
第三节传递函数
第四节系统框图及简化
第五节信号流图与梅逊公式
第六节物理系统的传递函数推导
第七节系统数学模型的MATLAB实现
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第二章系统的数学模型
为什么要建立系统的数学模型?
什么是系统的数学模型?
建立数学模型的方法有哪些?
建立模型的步骤是?
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第二章系统的数学模型
为了从理论上对控制系统进行定性分析和定量计算,首先要建立系统的数学模型
系统的数学模型是描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间相互关系的数学表达式。
从数学模型入手研究系统是本学科的研究方法。
控制系统种类多种多样,有机械的、电气的、液压的、气动的等等
如果描述它们运动过程的数学表达式相同,则它们的分析和计算方法就完全一样。
因此,利用控制系统的数学模型可以撇开系统的具体物理属性,研究这些系统运动过程的共同规律,
对控制系统从理论上进行具有普遍意义的分析研究。
第二章系统的数学模型
研究所得的结论也就必然有效地指导各种控制系统的分析与设计。
这种研究方法所诞生的自动控制理论,对现代自动化技术的发展起了巨大的推动作用。
建立合理的数学模型,对于系统的分析研究是至关重要的。
一般应根据系统的实际结构参数及计算所要求的精度,略去一些次要因素,使模型能够准确地反应系统的动态品质,又能简化分析计算的工作。
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第二章系统的数学模型
系统数学模型建立,一般采用解析法和实验法
解析法是根据系统本身所遵循的有关物理定律列写数学表达式,在列写过程中往往要进行必要的简化。
实验法适用于较复杂的系统。需要根据典型输入信号的响应或其他实验数据建立系统的数学模型。
本章只讲述用解析法建立系统的数学模型
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第二章系统的数学模型
第一节系统的微分方程
工程上常用的数学模型有,微分方程、传递函数、和状态方程等。
微分方程是最基本的数学模型,是列写传递函数的基础。
一、机械系统的微分方程
二、电气系统的微分方程
三、用解析法列写系统微分方程的步骤
四、非线性微分方程的线性化
第一节系统的微分方程
一、机械系统的微分方程
机械系统的微分方程可用牛顿第二定律推导
牛顿第二定律为:物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比,且加速度与合外力的方向相同。
由牛二定律推导的刚体定轴转动定律:
 刚体在总外力矩作用下,所获得的角加速度与作用于刚体上的总外力矩大小成正比,与刚体对转轴的转动惯量成反比。
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第一节系统的微分方程
一、机械系统的微分方程
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图2-1 机械移动系统
:
以f(t)为输入量
X为输出量

,将输出量放到等式左端,输入量放到等式右端。
第一节系统的微分方程
一、机械系统的微分方程
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图2-2 机械转动系统
:
T为输入量
θ为输出量

,将输出量放到等式左端,输入量放到等式右端。
为转动体的转动惯量
为转动体的粘性阻尼系数
为扭转弹簧刚度