文档介绍：近代物理实验讲义
核磁共振
南京理工大学
物理实验中心
核磁共振实验
1924年,泡利为了解释光谱的精细结构提出了原子核具有磁矩的设想。1939年美国哥伦比亚大学的I•I•拉比(Rabi)等人在原子束实验中首次观察到核磁共振(Nuclear ic Resonance, NMR)现象,验证了泡利的想法。1946年,美国哈佛大学的珀塞尔(Purcell)和斯坦福大学的布洛赫(Bloch)分别报道了石蜡和水中观察到的质子核磁共振吸收信号的研究结果。两个研究小组用了稍微不同的方法,几乎同时在凝聚态物质中首次发现了核磁共振。因此,布洛赫和珀塞尔分享了1952年的诺贝尔物理学奖。
核磁共振具有核磁元素多、选择性高、分辨率高、灵敏度高、能进行动态观测等特点,因此它的应用十分广泛。在物理学方面,利用NMR可以研究原子核的结构和性质、凝聚体的相变、弛豫过程和临界现象等;在化学工业方面,利用NMR可以研究有机材料的反应过程等;在生物医学方面,利用NMR可以研究生物组织甚至活体组织的的组织和生化过程,可以结合NMR谱与NMR成像做生理分析及医学诊断等。此外,还广泛应用于工业、农业、考古等领域。
实验目的
掌握NMR的基本原理及观测方法。
用磁场扫描法(扫场法)观察核磁共振现象。
由共振条件测定氟核(19F)的g因子。
实验原理
1. 磁共振、核磁共振
磁共振是指磁矩不为零的原子或原子核在稳恒磁场作用下对电磁辐射能的共振吸收现象。如果共振是由原子核磁矩引起的,则该粒子系统产生的磁共振现象称核磁共振(NMR);如果磁共振是由物质原子中的电子自旋磁矩提供的,则称电子自旋共振(ESR),亦称顺磁共振(EPR);而由铁磁物质中的磁畴磁矩所产生的磁共振现象,则称铁磁共振(FMR).
核磁共振现象是原子核磁矩在外加恒定磁场作用下,核磁矩绕此磁场作拉莫尔进动,若在垂直于外磁场的方向上是加一交变电磁场,当此交变频率等于核磁矩绕外场拉莫尔进动频率时,原子核吸收射频场的能量,跃迁到高能级,即发生所谓的共振吸收现象。
下面以氢核为例介绍核磁共振的基本原理和观测方法。
核磁共振的量子力学描述
(1)单个核的磁共振
由量子力学知识可知,原子核的角动量大小由下式决定
(1)
式中,为普朗克常数。为核的自旋量子数,对于氢核、氟核。
原子核的自旋运动产生自旋磁矩,自旋角动量与自旋磁矩之间的关系为:
或(2)
式中,称为回磁比;为电子电荷;为质子质量;为核朗德因子。
把氢核放在外磁场中时(假设沿Z轴方向),则核的角动量在Z方向上的投影
由下式决定
(3)
式中称为磁量子数,可以取。核磁矩在Z方向上的投影值为
(4)
式中称为核磁子,是核磁矩的单位。
磁矩为的原子核在恒定磁场中具有的势能为
任何两个能级之间的能量差则为
(5)
对氢核而言,自旋量子数,所以磁量子数只能取两个值,即和。磁矩在外场方向上的投影也只能取两个值,如图中所示,与此相对应的能级如图中所示。
图 1 氢核能级在磁场中的分裂
根据量子力学中的选择定则,只有的两个能级之间才能发生跃迁,这两个跃迁能级之间的能量差为
(6)
由这个公式可知:相邻两个能级之间的能量差与外磁场的大小成正比,磁场越强,则两个能级分裂也越大。
如果实验时外磁场为,在该稳恒磁场区域又叠加一个电磁波作用于氢核,如果电磁波的能量恰好等于这时氢核两能级的能量差,即
(7)
则氢核就会吸收电磁波的能量,由的能级跃迁到的能级,这就是核磁共振吸收现象。式(2-7)就是核磁共振条件。为了应用上的方便,常写成
,即(8)
(2)核磁共振信号的强度
上面讨论的是单个的核放在外磁场中的核磁共振理论。但实验中所用的样品是大量同类核的集合。如果处于高能级上的核数目与处于低能级上的核数目没有差别,则在电磁波的激发下,上下能级上的核都要发生跃迁,并且跃迁几率是相等的,吸收能量等于辐射能量,我们究观察不到任何核磁共振信号。只有当低能级上的原子核数目大于高能级上的核数目,吸收能量比辐射能量多,这样才能观察到核磁共振信号。在热平衡状态下,核数目在两个能级上的相粒子数布服从玻尔兹曼分布:
(9)
式中为低能级上的核数目,为高能级上的核数目,为上下能级间的能量差,为玻尔兹曼常数,为绝对温度。当时,上式可以近似写成
(10)
上式说明,低能级上的核数目比高能级上的核数目略微多一点。对氢核来说,如果实验温度,外磁场,则
或
这说明,在室温下,每百万个低能级上的核比高能级上的核大约只多出7个。这就是说,在低能级上参与核磁共振吸收的每一百万个核中只有7个核的核磁共振吸收未被共振辐射所抵消。所以核磁共振信号非常微弱,检测如此微弱的信号,需要高质量的接收器。