文档介绍：卷14
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.
1. 已知全集,集合,则= ▲.
2. 在平面直角坐标系中,双曲线的离心率为▲.
3. 复数是纯虚数,则▲.
,已知,,则当取最大值时的值是▲.
5. 已知,则= ▲.
6. 已知a,b,c是锐角△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,若a = 3,b = 4,△ABC的面积为3,则c = ▲.
7. 函数在区间上的最大值是▲.
8. 椭圆的离心率为,点,是圆的一条弦的中点,则此弦所在直线的方程是▲.
9. 已知在、、、表示直线,、表示平面,若,,,,,则的一个充分条件是▲.
10. 一颗正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续抛掷
三次,观察向上的点数,则三次点数依次构成等差数列的概率为__▲__.
11. 如下图,为测得河对岸塔的高,先在河岸上选一点,
使在塔底的正东方向上,测得点的仰角为,再由点
沿北偏东方向走米到位置,测得,
则塔的高是▲米.
,若输出的结果是,
则判断框中的整数的值是▲.
13. 已知函数,若存在
,使得,则a的取值
范围是▲.
,A,B,C是平面上不共线的三个
点,动点P满足,
,则动点P的轨迹一定通过△ABC的▲心.
二、解答题:本大题共6小题,共90分.
15.(本题满分14分)
已知向量,向量,函数.
(1) 求的最小正周期;
(2) 已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在上的最大值,求和的面积.
16.(本小题共14分)
在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的
所有棱长均为2,四边形ABCD是菱形。
(1)求证:平面ADC1⊥1B1
(2)求该多面体的体积。

17. (本小题满分15分)
已知圆C:,圆C关于直线对称,圆心在第二象限,半径为.
(1)求圆C的方程;
(2)已知不过原点的直线与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线的方程.
18. (本小题满分15分)
已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn,且满足:,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,求非零常数c;
(3)若(2)中的的前n项和为,求证:.
19. (本小题满分15分)
在一次数学实践活动课上,老师给一个活动小组安排了这样的一个任务:设计一个方案,将一块边长为4米的正方形铁片,通过裁剪、拼接的方式,将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器(只有一个下底面和侧面的长方体).该活动小组接到任务后,立刻设计了一个方案,如下图所示,按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后,将剩下的部分焊接成长方体(如图2).请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积,最大容积是多少?是否符合要求?若不符合,请你帮他们再设计一个能符合要求的方案,简单说明操作过程和理由.
图1
图2
20. (本小题满分16分)已知函数,在区间上有最大值4,最小值1,设.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)不等式在上恒成立,求实数的范围;
(Ⅲ)方程有三个不同的实数解,求实数的范围.
附加题部分
—2:矩阵与