文档介绍：2010年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)
数学Ⅰ试题
命题单位:常州市教育教研室
参考公式:
样本数据,…,的方差,其中=.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,
函数的最小正周期为▲.
若(,是虚数单位),则▲.
某地区在连续7天中,新增某种流感的数据分别为4,2,1,0,0,0,0,则这组数据的方差= ▲.
已知两个单位向量,的夹角为,若向量,,则= ▲.
已知集合,若从A中任取一个元素x,则恰有的概率为▲.Ks5u
在平面直角坐标系中,已知双曲线:()的一条渐近线与直线:垂直,则实数▲.
设为不重合的两条直线,为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若∥且∥,则∥;(2)若且,则∥;
(3)若∥且∥,则∥;(4)若且,则∥.
上面命题中,所有真命题的序号是▲.
若等差数列的公差为,前项的和为,则数列为等差数列,,若各项均为正数的等比数列的公比为,前项的积为,则数列为等比数列,公比为▲.
(第10题图)
结束
开始
输入n
n≤5
Tn←-n2+9n
输出Tn
Y
N
已知集合,设函数()的值域为,若,则实数的取值范围是▲.Ks5u
已知是等差数列,(如图),图中空白处理框中是用n的表达式对赋值,则空白处理框中应填入:←▲.
已知函数,正实数m,n满足,且,若在区间上的最大值为2,则▲.
若不等式对于任意正实数x,y总成立的Ks5u必要不充分条件是,则正整数m只能取▲.
在平面直角坐标系中,设直线:与圆:相交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB,若点M在圆上,则实数k= ▲.
若函数()的最大值是正整数,则= ▲.
二、解答题:本大题共6小题,,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若△ABC的面积,
D
C
B
A
E
P
(第16题图)目
16.(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,∥,,,⊥,⊥,为的中点.
求证:(1)∥平面;
(2)⊥
17.(本小题满分14分)
M
A
P
F
O
x
y
(第17题图)
如图,在平面直角坐标系中,椭圆C:()的左焦点为,右顶点为A,动点M 为右准线上一点(异于右准线与轴的交点),设线段交椭圆C于点P,已知椭圆C的离心率为,点M的横坐标为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线PA的斜率为,直线MA的斜率为,求的取值范围.
18.(本小题满分16分)
N
M
P
F
E
D
C
B
A
(第18题图)
如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD,AB距离分别为m,,.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2).
(1) 用x的代数式表示AM;
(2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义
域;
(3)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
Ks5u
19.(本小题满分16分)
已知等比数列的公比为,首项为,
和为, 数列的前项的和为.
(1)若,,求的通项公式;Ks5u
(2)①当为奇数时,比较与的大小;
②当为偶数时,若,问是否存在常数(与n无关),使得等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
20.(本小题满分16分)
已知函数(,实数,为常数).
(1)若(),且函数在上的最小值为0,求的值;
(2)若对于任意的实数,,函数在区间上总是减函数,对每个给定的n,求的最大值h(n).
2010年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)
数学Ⅱ(附加题)
命题单位:常州市教育教研室
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求Ks5u
,,每位考生在4个选做题中选答2题,、,.
,考生务必将自己的学校、姓名、考试号填写在试卷及答题卡的规定位置.