文档介绍：第一章化学热力学

1. 1mol单原子理想气体,始态为P1=202650Pa,T1=273K,沿可逆途径P/T=常数至终态,压力增加一倍。计算V1,V2,T2,Q,W,V1,ΔH,,ΔU。
解答:
因为P/V=常数,所以:
ΔU=nCV,m(T2 -T1)=
ΔH=nCP,m(T2 -T1)=
Q=ΔU-W=
2. K下,把1mol水蒸气可逆压缩为液体,计算Q,W,DUm,DHm,DFm,DGm和DSm。 K和pq下, kJ·mol-1。
解答:当外压恒定时:W = —pΔVm= p[Vm(l)-Vm(g)] ≈ pVm(g) = RT= kJ·mol-1
此时:Qp= ΔHm= -ΔvapHm= - kJ·mol-1 (2分)
ΔUm = ΔHm - pΔVm= - kJ·mol-1 (2分)
ΔGm = 0
ΔFm = WR= kJ·mol-1
ΔSm = QR/T = - J·K-1·mol-1
3. 今有 A,B,C 三种液体,其温度分别为 303 K,293 K,283 K。在恒压下,若将等质量的 A 与 B 混合,混合后终态温度为 299 K;若将A与C等质量混合,则终态温度为 298 K。试求 B与C 等质量混合的终态温度。(设所有混合过程均无热的损失)
解答: A、B混合:m(TA-T1)Cp,A=m(T1-TB)Cp,B
带入数据得:Cp,B = (2/3) Cp,A
A、C混合:m(TA-T2 )Cp,A = m(T2-TC)Cp, C
得:Cp,C = (1/3)Cp,A
B、C混合:m(TB-T)Cp,B = m (T-TC)Cp,C
得BC等质量混合得终态温度为:T=
4. 试根据封闭体系热力学基本方程证明:
证明:由dG=-SdT+Vdp可得

故
5. 经历下述可逆等压过程:

此体系的 Cp= 20 J·K-1,始态熵 S1= 30 J·K-1。计算过程的Q,W及体系的ΔU,ΔH,ΔS,ΔF,ΔG的值。
解答:封闭体系可逆等压过程中,Qp= ΔH =dT = kJ
体积功:W = -p(V2-V1) = - J
ΔU = Q + W = kJ
ΔS = dln(T/K) = Cpln(T2/T1) = J·K-1
S2=ΔS +ΔS1= J·K-1
ΔF =ΔU-Δ(TS) = - kJ
ΔG =ΔH-Δ(TS) = - kJ
6. 请分别根据条件(a)和条件(b)计算说明以下两种状态的的水哪一个更稳定。
(1)H2O(l,,pθ) (2) H2O (g,,pθ)。已知如下数据:
(a)
(b) H2O(l,,pθ)→ H2O (g,,pθ) 的,
Cp,m(H2O,g) = + ×10-3 T J·K-1·mol-1,Cp,m(H2O,l) = J·K-1·mol-1
解答:由Gibbs判据P43,计算状态(1)到(2)的Gibbs自有能变化就能判断哪种状态更稳定。设计如下过程:
H2O(l,, pθ)→H2O (l, , )→ H2O (g, , )→H2O (g, , pθ)
对于液体(P47),
=nRTlnp2/p1 P47
=8591J>0,所以:液态水更稳定。
7. 根据熵增加原理,请论证一个封闭体系由始态A到同温的状态B,在等温过程中,可逆过程吸热最多,对外做功最大。且在该体系中所有恒温可逆过程中吸的热和做的功都相等。
证明:
a. 设体系由状态A经任一等温不可逆过程(I)到达状态B,吸热QiR,做功WiR,
另外状态A经等温可逆过程(II)到达状态B,吸热QR,做功WR,
用此两过程可以构成一个循环,A经过程I到B,然后经II的逆过程回到A
此时,系统复原,,由于是等温过程,环境一定是温度为T的热源,
,由于整个循环过程是不可逆的
,所以QR>QiR
由热力学第一定律
WR<WiR
所以:|WR|>|WiR|
b. 同理用以上的思路设计包含两个恒温可逆过程的循环过程,而此过程是可逆的。所以得出两个过程的Q和W都相等。
8. 一个绝热容器原处于真空状态,用针在容器上刺一微孔,使2