文档介绍：该【广东省六校联盟2025届高三数学上学期第二次联考试题 】是由【hh思密达】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【广东省六校联盟2025届高三数学上学期第二次联考试题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。1广东省六校联盟2025届高三数学上学期其次次联考试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)={-1,0,1,2},B={x|-2<x≤1},则A∩B等于( )A.{1}B.{0,1}C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2}:,则命题为( )“三斜求积”,面积为,“三斜求积”,,则用“三斜求积”公式求得的面积为()A. B. C. ,则“”是“”的(),y,k满意约束条件,目标函数z=x2+y2,若z的最大值为13,则k的值为( ),且对全部恒成立,则下列函数值肯定正确的是( ),若,则满意( )A. B. C. :,,则球的表面积为()A. B. 、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,,部分选对的得3分,有选错的得0分.),正确的有( )=,且在上是增函数(是自然对数的底数)=>1,b>1且ab-(a+b)=1,那么( )+b有最小值2++b有最大值2+++,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,则下列命题正确的有( )-,发觉了数列:1,1,2,3,5,8,…,该数列的特点是:前两项均为1,从第三项起,,则下列结论正确的有()Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.),,.若为等差数列,,,,则2(2分),角.(3分)?(x)=kx有6个不同的根,则实数k的取值范围是.(用集合或区间表示)四、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)17.(10分)已知点、、,∥且,.(12分)从①;②;③中任选两个补充到下面问题中的横线上,:已知数列为正项等比数列,;数列满意:.(1)求;(2):假如多次选择条件分别解答,.(12分)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面相互垂直,BE∥FC,∠CEF=∠FCB=90°,AD=,EF=2.(1)求证:AE∥平面DCF;(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°.20.(12分)已知函数,其中为实数,是自然对数的底数.(1)若a=,证明:f(x)≥0;(2)若f(x)在(0,π)上有唯一的极值点,.(12分)微型无人机航空摄影测量系统具有运行成本低、执行任务敏捷等优点,,无人机在空中适当高度的水平平面DEC内测得相关数据如下:在D位置测得顶端A的仰角和底端B的俯角分别为、,建筑上的点C的方位角为;在E位置测得A的仰角和B的俯角分别为、,、.(说明:.)22.(12分)已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)为自然对数的底数,若时,恒成立,证明:.42025届六校高三其次次联考数学答案一、., =3sin2x的图象向左平移个单位长度得到y=,故A错误;由2x+=kπ+,k∈Z,得x=-,k∈Z,得x=是其对称轴,故B正确;令f(x)=esin2x,∴f(x+π)=esin[2(x+π)]=f(x),故f(x)=esin2x的周期为π,且在上为增函数,故C错误;由得,=1+(a+b)≤(当且仅当a=b>1时取等号),即(a+b)2-4(a+b)-4≥0且a+b>2,解得a+b≥2+2,∴a+b有最小值2+2,知A正确;由ab-(a+b)=1,得ab-1=a+b≥2(当且仅当a=b>1时取等号),即ab-2-1≥0且ab>1,解得ab≥3+2,∴ab有最小值3+2,,由线面所成角的定义,令BC1与B1C的交点为O,可得∠CPO即为直线CP和平面ABC1D1所成的角,当P移动时∠CPO是改变的,,三棱锥D-BPC1的体积等于三棱锥P-DBC1的体积,而△DBC1大小肯定,∵P∈AD1,而AD1∥平面BDC1,∴点A到平面DBC1的距离即为点P到该平面的距离,∴三棱锥D-BPC1的体积为定值,故B正确;选项C,∵在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,∴CB1⊥平面ABC1D1,∵C1P?平面ABC1D1,∴CB1⊥C1P,故这两个异面直线所成的角为定值90°,故C正确;选项D,直线CD和平面ABC1D1平行,∴直线CD和平面BPC1平行,:,,数列是以6为最小正周期的数列,又,所以,故A选项正确;对于C选项:,故C选项错误;对于B选项:斐波那契数列总有:,∴,故B正确;对于D选项:,,,,。所以,?(x)=kx有6个不同的根,等价于y=f?(x)与y=kx的图象有6个交点,因为f?(x)=所以若0<x≤1,则-1<x-1≤0,则f?(x)=f?(x-1)+1=+1;若1<x≤2,则0<x-1≤1,则f?(x)=f?(x-1)+1=+2;若2<x≤3,则1<x-1≤2,则f?(x)=f?(x-1)+1=+3;若3<x≤4,则2<x-1≤3,则f?(x)=f?(x-1)+1=+4;若4<x≤5,则3<x-1≤4,则f?(x)=f?(x-1)+1=+5;…作出f?(x)的图象如图,与图中OA、OB类似,分析O与点(1,2)、(2,3)、(5,8)、(6,9)、(7,10)的连线可知,当时,y=f?(x)与y=kx的图象有6个交点,.(10分)解:,,而∥,∴,即,3分则4分(以下过程用数形结合解答的不扣分)∴6分∵∴,解得8分∴.10分418.(12分)选择①③解:(1)令,得,所以,1分令,得,所以,又,所以,3分设数列的公比为,则,所以;4分(2)当时,①5分又,②②–①,6分因为,所以,时也成立,,①②解:(1)令,得,所以,令,得,所以,又,所以,设数列的公比为,则,所以;4分(2)当时,①又,②②–①,因为,所以,时也成立,①③②③解:(1)令,得,所以,令,得,,所以,,相除得,,,所以,设数列的公比为,则,所以;4分(2)当时,①又,②②–①,因为,所以,时也成立,①③.(12分)(1)证明过点E作EG⊥CF,垂足为点G,连接DG,可得四边形BEGC为矩形,又四边形ABCD为矩形,∴AD=BC=EG,AD∥BC∥EG,∴四边形ADGE为平行四边形,∴AE∥DG,2分又DG?平面DCF,AE?平面DCF,3分∴AE∥∵,平面ABCD平面BEFC,交线为,∴,分别以CB,CF,CD所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,设AB=a,BE=b,CF=c,()则C(0,0,0),A(,0,a),B(,0,0),E(,b,0),F(0,c,0),5分因为=(-,c-b,0),=(,b,0),且·=0,||=2,所以解得b=3,c=4,所以E(,3,0),F(0,4,0),7分(用平面几何或三角函数学问求得BE=3,CF=4的,请参照评分.)设n=(x,y,z)与平面AEF垂直,则即5令x=1,解得n=,9分又因为AB⊥平面BEFC,=(0,0,a),10分所以===,11分得到a=,当AB=时,二面角A-EF-C的大小为60°.12分20.(12分)(1)证明 a=时,,令g(x)=ex-x,则g′(x)=ex-1,1分当x<0时,g′(x)<0,g(x)在(-∞,0)上为减函数,当x>0时,g′(x)>0,g(x)在(0,+∞)上为增函数,∴函数(x)的微小值也是最小值为,3分所以g(x)≥g(0)=1,而≤1,所以ex-x≥,即f(x)≥(2)解 f(x)在(0,π)上有唯一的极值点等价于f′(x)==0在(0,π)上有唯一的变号零点,f′(x)=0等价于a=,6分设h(x)=,x∈(0,π),h′(x)==, 7分∵x∈(0,π),∴,当0<x<时,,,h′(x)<0,h(x)在上为减函数,当<x<π时,,,h′(x)>0,h(x)在上为增函数,∴函数h(x)的微小值也是最小值为,10分又h(0)=0,h(π)=,11分所以当时,方程a=在(0,π)上有唯一的变号零点,.(12分)解:由AB⊥平面DEC知,,在中,,得,2分在中,,4分由余弦定理有化简得,所以,,6分在中,,,即,10分∴答:.(12分)解:(1)1分当时,,且在上单调递增,2分∴当时,,单调递减;当时,,∴当时,的递减区间为,,∵,,∴存在唯一的,使,即,,当时,,单调递减;当时,,单调递增.∴的唯一微小值即的最小值7分∵恒成立,∴,得,8分∴,设9分10分当时,,单调递减;当时,,单调递增.∴