文档介绍：极限
所谓符号计算是指在运算时,无须事先对变量赋值,而将所得到结果以标准的符号形式来表示。
MathWorks公司以Maple的内核作为符号计算引擎(Engine),依赖Maple已有的函数库,开发了实现符号计算的两个工具箱:基本符号工具箱和扩展符号工具箱。
一、符号计算基础
(一) 定义符号变量
参与符号运算的对象可以是符号变量、符号表达式或符号矩阵。符号变量要先定义,后引用。可以用sym函数、syms函数将运算量定义为符号型数据。引用符号运算函数时,用户可以指定函数执行过程中的变量参数;若用户没有指定变量参数,则使用findsym函数默认的变量作为函数的变量参数。
1、sym函数(symbol符号)
sym函数的主要功能是创建符号变量,以便进行符号运算,也可以用于创建符号表达式或符号矩阵。用sym函数创建符号变量的一般格式为:
x = sym(‘x’)
其目的是将’x’创建为符号变量,以x作为输出变量名。每次调用该函数,可以定义一个符号变量。
【例1】作符号计算:
a,b,x,y均为符号运算量。在符号运算前,应先将a,b,x,y定义为符号运算量
a=sym(‘a’); %定义‘a’为符号运算量,输出变量名为a
b=sym(‘b’);
x=sym(‘x’);
y=sym(‘y”);
[x,y]=solve(a*x-b*y-1,a*x+b*y-5,x,y)
%以a,b为符号常数,x,y为符号变量
即可得到方程组的解:
x =3/a
y =2/b
2、syms函数
syms函数的功能与sym函数类似。syms函数可以在一个语句中同时定义多个符号变量,其一般格式为:
syms arg1 arg2 …argN
用于将rg1, arg2,…,argN等符号创建为符号型数据。
(二)默认符号变量
在数学表达式中,一般习惯于使用排在字母表中前面的字母作为变量的系数,而用排在后面的字母表示变量。例如:
f=ax2+bx+c
表达式中的a,b,c通常被认为是常数,用作变量的系数;而将x看作自变量。
(三) 符号表达式
符号表达式由符号变量、函数、算术运算符等组成。符号表达式的书写格式与数值表达式相同。例如,数学表达式

其符号表达式为: (1+sqr(5*x))/2
注意,在定义表达式前应先将表达式中的字符x定义为符号变量。
(四) 生成符号函数
将表达式中的自变量定义为符号变量后,赋值给符号函数名,即可生成符号函数。例如有一数学表达式: