文档介绍：第十三章统计决策
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主要内容
第一节统计决策的基本概念
第二节完全不确定型决策
第三节一般风险型决策
第四节贝叶斯决策
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第一节统计决策的基本概念
一、什么是统计决策
二、统计决策的基本步骤
三、收益矩阵表
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一、什么是统计决策
狭义的统计决策方法是一种研究非对抗型和非确定型决策问题的科学的定量分析方法。
从广义上讲,所有利用统计方法和统计信息的决策都可以称为统计决策。由于篇幅的限制,本章并不准备全面讨论这种广义的统计决策,而只是扼要介绍狭义的统计决策。
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狭义统计决策的基本特点是:
(一)它研究的是非对抗型的决策问题。
决策问题可分为两大类:对抗型决策问题和非对抗型决策问题。对抗型决策是由多个不同的决策主体在相互竞争和对抗中进行决策。进行对抗型决策时,必须考虑对方可能采取的策略。我国历史上著名的“田忌赛马”就是一个典型的对抗型决策的案例。对抗型决策问题属于运筹学中的博弈论所研讨的内容。非对抗型决策只有一个决策主体,进行决策时,只要考虑可能出现的不同状态,而不必考虑对方可能采取的策略。狭义的统计决策是研究非对抗型决策问题的一种方法。
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(二)它研究的是非确定型的决策问题。
按照对客观条件的不同把握程度,决策可分为确定型决策和不确定型决策。在有关条件可以完全确定的情况下进行决策,称为确定型决策。求解复杂的确定型决策问题,通常运用运筹学中的数学规划方法。在有关条件不能确定的情况下进行决策,称为不确定型决策。求解不确定型的决策问题,需要应用大量概率统计的方法。这是本章讨论的重点。
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(三)它是一种定量决策。
统计决策是以统计分析和统计预测为基础的定量决策。利用统计决策可以把握决策问题的具体数量,便于比较、鉴别和选择。
综上所述,狭义的统计决策方法是一种研究非对抗型和非确定型决策问题的科学的定量分析方法。开展统计决策研究,有助于避免决策的盲目性,提高决策的科学性。
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二、统计决策的基本步骤
一个完整的统计决策过程,包括以下几个基本步骤:
(一)确定决策目标:
决策目标应根据所研究问题的具体特点确定。反映决策目标的变量,称为目标变量。
(二)拟定备选方案
目标确定之后,需要分析实现目标的各种可能途径。这就是所谓拟定备选方案。
(三)列出自然状态
所谓自然状态(简称状态),是指实施行动方案时,可能面临的客观条件和外部环境。某种状态是否出现,事先一般是无法确定的。各种状态不会同时出现,也就是说,它们之间是互相排斥的。所有可能出现的状态的集合称为状态空间,而相应的各种状态可能出现的概率的集合称为状态空间的概率分布。
(四)测算结果
不同方案在各种状态下可能实现的目标变量值,即不同方案在各种状态下的结果,所有的结果构成结果空间。
(五)选择“最佳”或“满意”的方案
(六)实施方案
所选择的方案是否真正合适,还需要通过实践的检验。同时,还应将实施过程中的信息及时反馈给决策者。如果实施结果出乎意料,或者自然状态发生重大变化,应暂停实施,并及时修正方案,重新决策。