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余弦定理赛课获奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

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余弦定理赛课获奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

上传人:梅花书斋 2024/8/31 文件大小:211 KB

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文档介绍:该【余弦定理赛课获奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件 】是由【梅花书斋】上传分享,文档一共【15】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【余弦定理赛课获奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。?已知三角形的两角和一边,或者是已知两边和其中一边的对角。思考:如果在一种斜三角形中,已知两边及这两边的夹角,能否用正弦定理解这个三角形,为什么?正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。不能,在正弦定理中,已知两边及这两边的夹角,正弦定理的任一等号两边都有两个未知量。[复习回想]那么,怎么解这个三角形呢?在锐角三角形ABC中,已知AB=c,AC=b和A,求aABCcba同理有:同样,对于钝角三角形及直角三角形,上面三个等式成立的,课后请同窗们自己证明。D[学生活动]余弦定理:用语言描述:三角形任何一边的平方等于其它两边的平方和,再减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。[建构数学]同理,从出发,证得从出发,证得证明:学过向量之后,我们还能用向量的办法予以证明余弦定理。已知AB,AC和它们的夹角A,求CB即CBA[建构数学]若已知b=8,c=3,A=,能求a吗?思考:余弦定理尚有别的用途吗?若已知a,b,c,能够求什么?[建构数学]余弦定理的变形:归纳:运用余弦定理能够解决下列两类有关三角形的问题:(1)已知三边,求三个角(2)已知两边和它们的夹角,求第三边,进而还可求其它两个角。[建构数学]例1、在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,求A,B,C(精确到)分析:已知三边,求三个角,可用余弦定理的变形来解决问题解:[数学运用]思考:已知条件不变,将例1稍做改动(1)在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,鉴定三角形ABC的形状分析:三角形ABC的形状是由大边b所对的大角B决定的。(2)在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,求三角形ABC的面积分析:三角形的面积公式S=absinC=bcsinA=acsinB,只需先求出cosC(cosA或cosB),然后求出sinC(sinA或sinB)代入面积公式即可。[数学运用]例2、在三角形ABC中,已知a=,b=,C=,解这个三角形(边长保留四个有效数字,角度精确到)分析:已知两边和两边的夹角解:[数学运用]思考:(1)还可如何求角A?(2)角A会有两解吗?

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