优质课课件 勾股定理.ppt

文档介绍：我参与我快乐
我自信我能行
图中的两位同学很想知道风筝离地面有多高,你能帮帮他们吗?
勾股定理
人教版八年级下第十八章
胡集二中刘霞
相传2500年前,古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时,从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形三边的某种数量关系.
A
B
C
A、B、C的面积有什么关系?
等腰直角三角形三边有
什么关系?
SA+SB=SC
两直边的平方和等于
斜边的平方
1
2
3
4
A
B
C
A
B
C
A的面积(单位面积)
B的面积(单位面积)
C的面积(单位面积)
图2
图3
A、B、C面积关系
直角三角形三边关系
图2
图3
4
9
13
9
25
34
sA+sB=sC
两直角边的平方和
等于斜边的平方
探究与猜想
是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系呢?
A
B
C
A
B
C
A
B
C
(图中每个小方格代表一个单位面积)
图1-1
图1-2
(单位面积)
把C看成边长为6的正方形面积的一半
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由此,我们可猜想出:
b
a
a
怎么证明呢?
C
C
C
C
b
由此,我们可猜想出:
a
b
c
b
c
a
大正方形面积:
还可看作四个直角三角形和一个小正方形之和:
即:
经过证明被确认正确的命题叫做定理.
在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.
勾
股
c
a
b
勾
股
弦