文档介绍：学****目标
了解生存分析的应用范围和数据特点;
熟悉常见的生存时间分布规律的函数;
掌握生存率的两种估计方法:乘积极限法和寿命表法;
掌握估计和比较生存函数的SAS程序;
Cox回归的形式、数据格式、应用和SAS程序。
生存分析简介
在医学研究中,常常用随访的方式来研究事物发展的规律。例如,了解某药物的疗效,了解某仪器设备的使用寿命,了解手术后的存活时间等等。这种研究的特点是追踪研究的现象都要经过一段时间,统计学上将这段时间称为生存时间。生存分析就是用来研究生存时间的分布规律以及生存时间和相关因素之间关系的一种统计分析方法。
生存分析在医学科学研究中具有广泛而重要的应用价值,它对人群寿命的研究,各种慢性疾病的现场追踪研究,临床疗效试验和动物试验等研究中随访资料的处理起着举足轻重的作用。
生存数据
生存数据,指的是生存时间以及与生存时间有关联的一组独立变量。这里主要解释与生存时间有关的几个概念。
在生存分析中将生存时间定义为从某起始事件起到某终止事件为止所经历的时间跨度。例如,在临床研究中,冠心病患者在两次发作之间的时间间隔;在流行病学研究中,从开始接触危险因素到发病所经历的时间;在动物研究中,从开始给药到发生死亡所经历的时间。所以,生存时间也称为失效时间。
生存数据
生存时间资料与多元线性回归资料很相似,只不过因变量通常为观测对象生存的时间,常用t来表示。当然,生存时间是广义的,可以指在通常意义下生物体的生存时间、也可以指所关心的某现象(如疾病治愈后、合格品使用后)持续的时间。若生存时间是准确观测到的,则称为完全数据,它提供的关于生存时间的信息是完整确切的,也就是说它准确地度量了观察对象实际生存时间。但是生存资料的一个明显特点是:所收集的资料中常常包含不完全数据,也称为截尾数据、删失数据。包括删失数据的资料,称为删失资料(或截尾数据)。它提供的关于生存时间的信息是不完整不确切的,也就是说它没有准确地度量观察对象实际生存的时间。
生存数据
导致数据删失有很多原因,较常见的为失访和研究截止。由随机因素引起的,称为随机删失;若事先就定了截止日期,则称为定时删失;若事先就定了观察完多少例就截止研究,则称为定数删失。在表达删失数据时, 常在其右上角放一个“+”号;而用SAS软件分析时,常在其前放一个“-”号或产生1个指示变量(例如,C=0表示删失数据、C=1表示完全数据),便于计算时区别对待。为了使数据的表达与计算在形式上统一起来,本章一律用负数表示删失数据,因生存时间不可能为负值,故不会产生混淆。
生存数据
一般地,截尾数据可分为右截尾、左截尾、区间截尾等不同类型。右截尾数据表示观察对象至少存活到时刻t,即生存时间的上界是未知的。右截尾数据一般出现在随访过程中某些观察对象失访或死于其它原因,或在规定的研究过程结束时观察对象的终止事件还未发生。左截尾数据表示观察对象至多存活到时刻t,即生存时间的上界是已知的,但确切的生存时间是未知的。区间截尾数据表示观察对象至少存活到t1时刻且至多存活到t2时刻。
生存数据
对于截尾数据,既不能简单地弃之,需要采取一些技术处理。专门处理这种资料的统计方法,称为生存分析。应为抛弃截尾数据不仅损失了样本量,最重要的是在这些截尾数据中,特别是右截尾数据大部分是生存时间较长者的数据,损失掉这一部分观察对象的信息,分析结果一定是片面或不稳定的。
截尾数据的存在是生存数据与普通数据的根本区别。处理截尾数据是生存分析的一个重要特点,本章介绍的生存分析主要处理右截尾数据。
生存时间函数
描述生存时间分布规律的函数统称为生存时间函数。常用的有生存函数、死亡函数、死亡密度函数和风险函数。
生存函数
生存函数也称为生存概率或累积生存率,它表示观察对象生存时间T大于某时刻t的概率常用S(t)表示:
在具体问题中,该函数在t时刻的取值可用下式来估计∶
S(t)≈生存时间长于t的观察对象人数/观察对象总数
显然,S(t)是一个随时间增加而下降的函数,它表示观察对象随访到t时刻的累积生存率。
死亡函数
观察对象的生存时间T不大于某时刻t的概率称为死亡函数,又称为死亡概率函数简称为死亡概率,它表示一个体从开始观察起到时刻t为止的死亡概率,常用F(t)表示:
显然,F(t)是一个随时间增加而上升的函数,它表示观察对象随访到t时刻的累积死亡率。