文档介绍：第2章牛顿运动定律
(Newton’s Laws of Motion)
牛顿运动定律
(惯性定律)
(1) 叙述(略)
(2) 包含两个重要概念
惯性( inertia)
力(force)
(3)定义了惯性参考系

(2)表示式
(1)叙述(略)
F =
dp
dt
The two elephants exert action and reaction forces on each other.
(略)
p = m,如 m 不随t 变,则
F = ma (矢量式)
(3) m:惯性质量(惯性大小的量度)
应用牛顿定律解题
Fy = may
牛顿定律分量方程:
x向
[例1]已知l长的悬绳一端拴一质量m的小球,另一端固定在架子上,架子固定在小车上(如图),小车以加速度a沿斜面(斜面与水平面成角)向上作匀加速直线运动。求悬线的方向(用图中角表示)和悬线中的张力。
解题思路:·认物体(研究对象m)
·看运动
·分析力(求合力) 隔离体受力图
·列方程
y向
Fx = max
a
l
m


a
l
m


T

mg

x
y
解:物体: m
受力:张力T
重力mg
受力图:
方程:
矢量方程
x向:Tcos[90-(+)]-mgsin=ma (1)
y向:Tsin[90-(+)]-mgcos=0 (2)
gsin+a
gcos
= tg-1
-
T=m[(gsin+a)2 + g2cos2]1/2
T +mg = ma
分量方程
解出
x
y
练习:如果上题中坐标选为,请再做此题,
并比较用哪种坐标做此题较为方便。
惯性(参考)系与非惯性(参考)系惯性力
车上的观察者及盘上的观察者看到的现象与牛顿第二定律不符
a
光滑桌面

一、惯性系
:牛顿定律成立的参考系
凡相对于惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系。
太阳参考系是很好的惯性系,在此参考系中描述太阳系中星体的运动时,观察到的现象与牛顿定律给出的结果精确符合。
地面参考系:因地球自转,不是惯性系,但α自转很小,是近似的惯性系。
α自转 10-2m/s2
二、非惯性系中的惯性力
牛顿定律仅适用于惯性系,但是
有些问题需在非惯性系中研究(如常常需要在地面参考系中研究物体的运动)
讨论:非惯性系中的动力学问题
有时在非惯性系中研究问题较为方便。

S—惯性系
S--非惯性系
F = m a
S(车)以a 0相对S(地)平动
相对于地面参照系----惯性系S 加速度为 a
记小球m受的实际力为F
′
加速度为 a
光滑桌面
a
0
相对于车厢参照系----非惯性系S
′
,
由运动的相对性得
F= m( a + a0)
相对于车厢参照系(非惯性参照系)
定义 Fi= -ma 0
引入一个虚拟力----惯性力
F= m( a + a0)
或者
F +(-ma0)=ma
′
F +Fi = m a
′
真实力+ 惯性力= 质点的质量×质点相对于非惯性系的加速度
(注意其与惯性系中表示的差别)
F = m a
类比
仍可写成牛顿第二定律的形式
在非惯性参照系中牛顿第二定律的表示形式为
在S系中,牛顿第二定律为
F = m a
′
在S 系中,牛顿第二定律为
F +Fi = m a
′
因为F = 0,故 a=0
S—惯性系
S--非惯性系
光滑桌面
a
0
解释
F = 0,而
Fi= - ma 0
得
小球相对于车(非惯性系)的加速度为
-a0
设想绳上装有测力计

S系—地面
S系---转盘(相对S匀角速转动)

S
r
S′
F
●
o
m
m通过绳与盘心相连,盘上的人观察到m在S中静止
S中:F = man
= -m2 r
S中:受力 F ,
Fi = m2r
令
惯性离心力( inertial centrifugal force)
则在S中牛顿第二定律的达形式为
F + m2r =0
加速度为零,相对于S静止。
Fi