文档介绍：20-8-2 驻波
驻波是干涉的特例。指在一定条件下,两相干波合成的结果是空间各点分段振动,某些点振幅特大,某些点几乎不动,称驻波。
一、驻波的产生:
1 产生条件:
两列相干波,当时的迭加
2 解析法分析驻波的形成-----驻波方程:
设有两列相干波,分别沿x轴正、负方向传播,选初相位均为零的表达式为:
V3
其合成波为驻波:
驻波方程
⑴对确定点
波线上所有点作同频谐振。
⑵波线上各点振幅
是空间位置的函数
即空间各点虽同时作谐振动,但各点振幅不同,按余弦规律变化,必定有些点振幅总最大,而有些点振幅总最小。
3 图示法分析驻波的形成:
x
t=0
y
合成
x
t=T/8
y
合成
x
t=T/4
y
合成
x
t=3T/8
y
合成
x
t=T/2
y
合成
可见:
⑴有些点的合振动始终为零(静止),
称为波节。
有些点的合振动始终最强,
称为波腹。
⑵相邻两波节或两波腹间的距离为l/2
相邻的波节与波腹间的距离为l/4
波节
波腹
二、驻波特点:
1 波节、波腹:
⑴波节处振动振幅始终为零,即:
同理,波腹处有:
相邻波节(波腹)间距:
相邻波节与波腹间距:
⑵波节把波线分成若干段,每一段称为一个“波段”。
2 位相:
时间部分带来的相位对于所有的振动点 x是相同的,但由于波是空间的函数,因此空间的变化会有影响。
⑴一个波段内的各点具有相同的位相,同时达到最大位置,也同时达到极小。
⑵相邻的两波段的各点振动位相相反。
(一个波节的两侧)
3 驻波的能量:
考虑两相干波的能流密度:
驻波的能流密度
从整体上看,驻波的能量没有定向流动,即:驻波是一种不向外传播能量的波。
⑴设t=0时,各点同时达到位移最大,即各点状态均为:
全部能量都是势能。
但各处分布是不均匀的:
即此刻全部能量集中在波节附近
⑵ t=T/4时,各点同时通过平衡位置
y
x
t=0
全部能量都是动能,但各处分布不均匀
y
x
V
V
波节处,
波腹处,
即此刻全部能量集中在波腹附近
结论:
驻波无所谓传播方向,不传播任何能量。驻波不是作为能量传播过程的波。
三、波在反射时的相位变化——半波损失:
1 波疏、波密介质:
M
N
介质1
介质2
称介质1为波疏介质
介质2为波密介质
2 半波损失:
当波从波疏介质向波密介质传播,在两介质的界面反射时,反射波与入射波相比出现的位相跃变的现象。
位相改变
位相无变化
V3
波疏
波密