文档介绍：曲线型定线的应用
程海平
(安徽精诚公路工程建设监理咨询有限公司)
[摘要] 本文叙述了曲线型定线的方法、步骤与计算方法,并给出计算实例,具有较好的实用性。
[关键词] 定线线形元连接坐标
曲线型定线是先根据选线意图及地形、地物条件设置合适的圆曲线,然后以适当的直线或者缓和曲线将各圆曲线连接起来,形成以曲线为主的连续线形。
1、定线步骤
(1)确定起点坐标(X0,Y0)和起点的切线方位角α0。
(2)据定线意图及控制点徒手绘路中线。
(3)和直尺和铁道弯尺拟合徒手画线,将徒手画线分解成规则的线形元(直线元,圆曲线元)。
(4)从技术、经济上论证线位是否合适。
(5)采集直线、圆曲线上点的坐标。
(6)计算确定圆曲线设计半径R、相邻线形元的间距D。
(7)计算缓和曲线参数A,插入缓和曲线。
(8)检查是否符合线形设计要求。
(9)计算各线形元连接点坐标及里程桩号。
(10)计算各线形元的加桩坐标。
定线一般在大比例尺地形图上进行。每条直线上应采集至少二点坐标,每个圆曲线元上应采集至少三点坐标,一般应采集路线上控制点的坐标以控制线位。
实际工作中,上述步骤是相互配合协调完成的。这样,由各线形元(直线元、圆曲线元、回旋线元)顺适地连接起来,即构成一条路线的平面线形。
2、计算确定圆曲线半径、圆心坐标
如图1,设在地形图上采集到控制点A(XA,YA)、B(XB,YB)、C(XC,YC)。
图1 确定圆曲线半径
解析ΔABC得到其外接圆的半径R:
···························(1)
式中:a,b,c——分别为BC、AC、AB的线段长。
F——三角形ABC的面积。
如图2,设圆心坐标为M(Xm,Ym),C1M的方位角为α1M,则:
····························(2)
式中:
图2 直线与圆曲线连接
3、计算确定缓和曲线的参数A
(1)直线与圆曲线的间距D
如图2,令,则:
····························(3)
(2)两反向圆曲线的间距D
如图3(a),求出圆心M1和M2的坐标后,则:
········································(4)
式中:M1M2——两圆心M1和M2的距离
(3)两同向圆曲线的间距
如图3(b),求出圆心M1和M2的坐标后,则:
········································(5)
式中:M1M2——两圆心M1和M2的距离
图3 S型、卵型布置图
缓和曲线常用的形式为回旋线,其参数方程为:
······································(6)
回旋线的参数为A可由下式确定
·································(7)
式中:R——换算半径
S型曲线
卵型曲线
R1为大圆半径,R2为小圆半径。
则:缓和曲线长度···························(8)