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、动能、动量变化量的比较动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p=mvEk=mv2Δp=p′-p标矢性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek=,Ek=pv,p=,p=联系(1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;(1)恒力的冲量计算恒力的冲量可直接根据定义式来计算,即由I=Ft而得。(2)对于在同一方向上随时间均匀变化的力,可以用平均力计算冲量。(3)方向恒定的变力的冲量计算。如力F的方向恒定,而大小随时间变化的情况,如图所示,则该力在时间t=t2-t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”。(4)一般变力的冲量计算在中学物理中,一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。(5)若过程中有多个力分别作用,可分时间段先求出各个时间段内各个力的冲量,然后得出整个过程中力的冲量。(6)合力的冲量计算几个力的合力的冲量计算,既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和,又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。失分预警动量和冲量都是矢量,计算时一定要指明方向。【典例1】关于动量的变化,下列说法正确的是( ),,,,动量的增量一定不为零【答案】ABD 当物体速度减小时,p2<p1,如图(b)所示,Δp与p1或p2方向相反,B选项正确。当物体的速度大小不变时,其方向可能变化,也可能不变化,动量可能不变化即Δp=0,也可能动量大小不变而方向变化,此种情况Δp≠0,C选项不正确。当物体做曲线运动时,动量的方向变化,即动量一定变化,Δp一定不为零,如图(c)所示,故D选项正确。【典例2】如图所示,竖直面内有一个固定圆环,、QN的端点都在圆周上,MP>、b分别从M、Q点无初速度释放,在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中,下列说法中正确的是( )【答案】 C二、(1)矢量式.(2)F既可以是恒力也可以是变力.(3)冲量是动量变化的原因.(4)由Ft=p′-p,得F==,(1)明确研究对象和研究过程研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统,系统内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。(2)进行受力分析只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力,所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量,但不影响系统的总动量,因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同,则要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和。(3)规定正方向由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列式前可以先规定一个正方向,与规定的正方向相同的矢量为正,反之为负。(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。(5)根据动量定理列式求解。(1)动量定理的表达式是矢量式,列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系(即要注意各个量的正负)。(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,也可以是各力冲量的矢量和,还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和。(3)应用动量定理可以只研究一个物体,也可以研究几个物体组成的系统。(4)初态的动量p是系统各部分动量之和,末态的动量p′也是系统各部分动量之和。(5)对系统各部分的动量进行描述时,应该选取同一个参考系,不然求和无实际意义。【题型一】用动量定理解释现象对于与动量定理相关的现象,解释时需要从物体动量变化与作用力、作用时间的关系两个角度分析。(1)Δp一定时,F的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小.(2)F一定,此时力的作用时间越长,Δp就越大;力的作用时间越短,,要把哪个量一定,哪个量变化搞清楚.【典例3】人从高处跳到低处时,为了安全,一般都是让脚尖先着地,这是为了( ),起到安全保护作用【答案】: C【解析】: 人从高处跳下落地时的速度是一定的,与地面接触的过程中,人的动量变化是定值,所受到的冲量也是一定的,但脚尖先着地增加了缓冲时间,使得人所受冲力减小,起到安全保护作用,这个过程中人对地面的压强也相应减小。选项C正确。【题型二】用动量定理求变力的冲量问题变力的冲量不能直接套用公式I=Ft(类似于功的计算式W=Fxcos)求解,要求解变力冲量(类似于求解变力做功)可选择的方法有:平均值法,即求出变力的平均力,再代入公式I=t求出变力的冲量。只是平均力能否应用公式:=,一定要注意其使用条件,千万不能乱套公式。F—t图象法:画出F一t图象,算出该图象与横坐标(时间轴)包围的面积就是所求的冲量。另外还有微元法等等不一而足,只是这些方法都有相应的条件,只有符合这些特定的条件才能使用上述这些方法,有较大的局限性,故求解变力冲量的基本方法是应用动量定理求解。【典例4】以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体,,以下说法错误的是(),所受各力冲量的总和方向向下【答案】:A【题型三】用动量定理解决连续流体的作用问题——微元法+流量求时间所谓的连续作用体是指作用对象是连续不断的无数个微粒,如风或者水流等,解决此类问题的关键是找到相互作用的研究对象,进而对其列出相应的动量定理方程即可。(1)对于流体,一般选择一薄片流体作为微元。若流体与固体相互作用,可选择与固体接触部分的薄片流体作为微元进行研究。在动量定理的相关计算中,若物体所受冲力远大于物体重力,一般忽略重力。应用步骤:⑴先选取一个薄片为研究对象,其质量为△m⑵再用“流量”来求“作用时间△t”①1S内流出的液柱的长为v