文档介绍：该【2221届高考数学-直线平面垂直判定及其性质复习好题精选 】是由【hezhihe】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2221届高考数学-直线平面垂直判定及其性质复习好题精选 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。直线、平面垂直判定及其性质题组一线面垂直的判定与性质1.(2022·宣武模拟)假设a、b是空间两条不同的直线,α、β是空间的两个不同的平面,那么a⊥α的一个充分条件是( )∥β,α⊥β ?β,α⊥⊥b,b∥⊥β,α∥β解析:只有选项D,a⊥β,α∥β?a⊥:D2.(2022·烟台模拟)如图在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,那么C1在底面ABC上的射影H必在( ).△ABC内部解析:由AC⊥AB,AC⊥BC1,得AC⊥平面ABC1,AC?平面ABC,∴平面ABC1⊥平面ABC,:、n是空间两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,下面四个命题中,真命题的序号是________.①m⊥α,n∥β,α∥β?m⊥n;②m⊥n,α∥β,m⊥α?n∥β;③m⊥n,α∥β,m∥α?n⊥β;④m⊥α,m∥n,α∥β?n⊥:①显然正确;②错误,n还可能在β内;③错误,n可能与β相交但不垂直;④:①④,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足__________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)解析:由三垂线定理可知,BD⊥PC.∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时,即有PC⊥平面MBD,而PC?平面PCD,∴平面MBD⊥:DM⊥PC(或BM⊥PC等)5.(2022·苏北模拟)在四棱锥S-ABCD中,AB∥CD,[来源:]SA=SB,SC=SD,E、F分别为AB、CD的中点.(1)求证:平面SEF⊥平面ABCD;(2)假设平面SAB∩平面SCD=l,求证:AB∥:(1)证明:由SA=SB,E为AB中点得SE⊥=SD,F为CD中点得SF⊥∥DC,∴AB⊥∩SE=S,∴AB⊥∵AB?平面ABCD,∴平面SEF⊥平面ABCD.(2)∵AB∥CD,CD?面SCD,∴AB∥∵平面SAB∩平面SCD=l,根据直线与平面平行的性质定理得AB∥、平面垂直的综合问题6.(2022·岳阳模拟)设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,那么以下命题的逆命题不成立的是( )⊥α,假设c⊥β,那么α∥?α,c?α,假设c∥α,那么b∥?β,假设b⊥α,那么β⊥?β,c是a在β内的射影,假设b⊥c,那么b⊥a解析:C选项的逆命题为b?β,假设β⊥α那么b⊥,因为根据平面垂直的性质定理,如果两个平面垂直,:,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H,那么以下命题中错误的选项是( )△°解析:因为三棱锥A-A1BD是正三棱锥,故顶点A在底面的射影是底面的中心,A正确;平面A1BD∥平面CB1D1,而AH垂直于平面A1BD,所以AH垂直于平面CB1D1,B正确;:D8.(文)(2022·天津高考)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=2.(1)证明PA∥平面BDE;(2)证明AC⊥平面PBD;解:(1)证明:设AC∩BD=H,△ADC中,因为AD=CD,且DB平分∠ADC,,E为PC的中点,故EH∥?平面BDE且PA?平面BDE,所以PA∥平面BDE.(2)证明:因为PD⊥平面ABCD,AC?平面ABCD,所以PD⊥(1)可得,DB⊥∩DB=D,故AC⊥平面PBD.(理)(2022·北京高考)如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC上,且DE∥BC.(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的正弦值;(3)是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角?:(1)∵PA⊥底面ABC,∴PA⊥BC.[又∠BCA=90°,∴AC⊥BC,∴BC⊥平面PAC.(2)∵D为PB的中点,DE∥BC,∴DE=(1)知,BC⊥平面PAC,∴DE⊥平面PAC,垂足为点E,∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角.∵PA⊥底面ABC,∴PA⊥=AB,∴△ABP为等腰直角三角形,∴AD=△ABC中,∠ABC=60°,∴BC=AB,∴在Rt△ADE中,sin∠DAE===,即AD与平面PAC所成角的正弦值为.(3)∵DE∥BC,又由(1)知,BC⊥平面PAC,∴DE⊥∵AE?平面PAC,PE?平面PAC,∴DE⊥AE,DE⊥PE,∴∠AEP为二面角A-DE-P的平面角.∵PA⊥底面ABC,∴PA⊥AC,∴∠PAC=90°,∴在棱PC上存在一点E,使得AE⊥,∠AEP=90°,故存在点E使得二面角A-DE-(理)直线与平面所成的角、二面角9.(2022·浙江高考)在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,那么AD与平面BB1C1C所成角的大小是( )°°°°解析:如图,取BC中点E,连结DE、AE、AD,依题意知三棱柱为正三棱柱,易得AE⊥平面BB1C1C,故∠,那么AE=,DE=,tan∠ADE===,∴∠ADE=60°.答案:°的二面角α-l-β内一点,PA⊥α,PB⊥β,A、B分别为垂足,PA=2,PB=4,:如下图,PA与PB确定平面γ,与l交于点E,那么BE⊥l,AE⊥l,∴∠BEA即为二面角的平面角,∴∠BEA=60°,从而∠BPA=120°,∴AB===:2