第2课时_同角三角函数基本关系与诱导公式.doc

文档介绍：第3章第2课时
(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)
一、选择题
(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是( )
θ<0,cos θ>0 θ>0,cos θ<0
θ>0,cos θ>0 θ<0,cosθ<0
解析: sin(θ+π)<0,∴-sin θ<0,sin θ>0.
∵cos(θ-π)>0,∴-cos θ>0.∴cos θ<0.
答案: B
2.(2011·石家庄第一次质检)cos的值为( )
A.- B.
C.- D.
解析: cos=cos=cos
=cos=-cos=-.选C.
答案: C
α=,且α∈,那么的值等于( )
A. B.
C.- D.-
解析: 依题意得cos α=-=-,====-,选D.
答案: D
△ABC中,=-,则cos A等于( )
A. B.
C.- D.-
解析: ∵A为△ABC中的角,=-,
∴sin A=-cos A
A为钝角,∴cos A<0.
代入sin2A+cos2A=1,求得cos A=-.
答案: D
=+(k∈Z),则A的值构成的集合是( )
A.{1,-1,2,-2} B.{-1,1}
C.{2,-2} D.{1,-1,0,2,-2}
解析: 当k为偶数时,A=+=2;
k为奇数时,A=-=-2.
答案: C
,B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cos B-sin A,sin B-cos A)在( )


解析: ∵A、B是锐角△ABC的两个内角,
∴A+B>.
∴>A>-B>0.
∴sin A>sin=cos B.
∴cos B-sin A<0.
类似地,可得sin B-cos A>0.
∴点P(cos B-sin A,sin B-cos A).
答案: B
二、填空题
(2π-α)=,且α∈,则sin(π-α)=________.
解析: cos(2π-α)=cos α=,又α∈,
故sin(π-α)=sin α=-=-.
答案: -
8.(2009·北京卷)若sin θ=-,tan θ>0,则cos θ=________.
解析: 由sin θ=-<0,tan θ>0知θ是第三象限角.
故cos θ=-.
答案: -
∈,则2tan x+tan的最小值为________.
解析: ∵x∈,∴>0,
∴2tan x+tan=2·+
=2·+≥2.
当且仅当2=,
即tan x=时,等号成立.
答案: 2
三、解答题
α=,求tan(α+π)+.
解析: ∵sin α=>0,∴α为第一或第二象限角.
当α是第一象限角时,cos α==,
tan(α+π)+=tan α+
=+==.
当α是第二象限角时,