文档介绍：第二章轴向拉伸与压缩
杆件轴向拉伸与压缩的概念与工程实例
受力特点:杆件两端受到一对大小相等、方向相反、作用线与杆
件轴线重合的外力作用;
轴向拉伸与压缩的受力特点和变形特点
变形特点:杆件将沿着轴线方向伸长或缩短。
轴向压缩,对应的力称为压力。
轴向拉伸,对应的力称为拉力。
力学模型如图
工程实例
杆件的内力的计算与轴力图
截面法求FN
A
F
F
简图
A
F
F
F
A
截开:
代替:
平衡:
用途:
①反映出轴力与截面位置变化关系,比较直观;
②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置,即确定危险截面位置,为强度计算提供依据。
2. 轴力的正负规定:
FN与外法线同向,为正轴力(拉力)
FN与外法线反向,为负轴力(压力)
>0
FN
FN
FN
<0
FN
FN
FN
为了清楚的表示轴力沿着杆件变化的情况,可将轴力变化的规律
用图形形象地表示,这种图形称为轴力图。
例2-1 一等直杆受力如图所示,试求其各段轴力并绘出轴力图
A
B
C
D
50
50
50
4KN
6KN
3KN
7KN
材料力学
1
1
2
2
3
3
N1
N3
N2
1
1
6KN
A
3
3
4KN
D
2
2
3KN
6KN
B
A
A
B
C
D
50
50
50
4KN
6KN
3KN
7KN
N(kN)
X(mm)
6
3
要求:上下对齐,标出大小,标出正负
杆件轴向拉伸与压缩时截面上的应力
一、拉压杆横截面上的应力
P
P
N
P
1)实验现象及变形规律
2)平面假设:变形之前为平面的横截面变形之后仍然为平面.
由平面假设可推出各纵向纤维(假设)的伸长相等,又由均匀连续性假设可得出各纤维受力相等,进而推得横截面上的法向分布内力是均匀分布即为一常量.
圣维南(Saint Venant)原理: 作用于物体某一局部区域内的外力系,可以用一个与之静力等效的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作用区域附近有显著的影响,在离开力系作用区域较远处,应力分布几乎相同
例变截面杆受力如图所示,三段截面面积为:A1=400mm2,A2=300mm2,A3=200mm2。各材料的E=200GPa。试求:(1)绘出杆的轴力图;(2)计算杆内各段横截面上的正应力。
解:(1)按照轴力图的画法,画出杆件的釉力图如图所示
(2)各段横截面上的正应力为