文档介绍：学案1:基本初等函数
学习重点: 指数、对数的运算,指数函数、对数函数、幂函数的图象及相关性质.
学习难点:指数、对数的运算及函数性质的灵活运用.
导学设计:
梳理知识,落实基础
(一)指数函数
1. 指数运算法则:(1) (2) (3)
= =
:
a>1
0<a<1
图象
定义域
值域
过定点
单调性
(二)对数函数
1、对数运算的运算性质: (1) =______________(2) =_________________
(3) =______________(4) =________________
2、对数恒等式:=__________________
3、换底公式______________(且,,
:
a>1
0<a<1
图象
定义域
值域
过定点
单调性
举一反三,巩固强化
考点一:指数函数
例1: 计算(式中字母都是正数)
(1) (2).
例2:比较大小:
(1); (2); (3)。
例3:求函数在上的值域.
考点二:对数函数
例1: 求值:
;
例2:比较大小.
(1); (2); (3)
若,则( )
A. B. C. D.
例3:判断函数的奇偶性
考点三:幂函数
例1:已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),试求出函数的解析式。
变式:已知幂函数的图象过(2,),求f(4)的值等于。
例2:已知函数,m为何值时,是①正比例函数;②反比例函数;③二次函数;④幂函数。
例3:当时,幂函数为增函数,则实数的值为( )
=2 =-1 =2或 m=-1 D.
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( )
A. B.
C. D.
,且,则为( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
=的图象( )
B.