文档介绍：绝密★启用前
2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学(理工农医类)
本试卷共4面,满分150分,考试时间120分钟
注意事项:
答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘巾在答题卡上指定位置。
选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上,对应题目的答案标号涂写,如写改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效。
,答在试题卷上无效。
考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本次题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=
A.(-15,12) C.-3 D.-11
若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则
A. “x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件
B. “x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件
C. “x∈C”是“x∈A”的充要条件
D. “x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件
用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为
A. B. C. D.
函数f(x)=的定义域为
A.(- ∞,-4) ∪[2,+ ∞] B.(-4,0)∪(0,1)
C.[-4,0]∪(0,1) D. [-4,0]∪(0,1)
=3sin(x-θ)的图象F按向量(,3)平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=,则θ的一个可能取值是
A. B. C. D. -
,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为
(x)=上是减函数,则b的取值范围是
A.[-1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1)
∈N*,a,b∈R,若,则a·b=
A.-m C.-1
(11,2)作圆的弦,其中弦长为整数的共有
,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:
①a1+c1=a2+c2; ②a1-c1=a2-c2; ③c1a2>a1c2; ④<.
其中正确式子的序号是
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.
,z2=z1-i (其中表示z1的共轭复数),已知z2的实部是-1,则z2的虚部为.
△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,osA+cacosB+abcosC的值为.
(x)=x2+2x+a, f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为.
(x)=2x,等差数列{ax}的公差为2,若 f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则
log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]= .
:
……………………………………
可以推测,当k≥2(k∈N*)时,
ak-2= .
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数f(t)=
(Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式;
(Ⅱ)求函数g(x)的值域.
17.(本小题满分12分)
袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4)..
(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,试求a,b的值.
18.(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1.
(Ⅰ)求证:AB⊥BC;
(Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为,试判断θ与的大小关系,并予以证明.
19.(本小题