文档介绍：一元一次方程的应用
行程问题
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
实际问题
数学问题
已知量,未知量,等量关系
一元一次方程
方程的解
解的合理性
实际问题答案
抽象
分析
列出
求出
验证
合理
一通讯员骑自行车把信送往某地.
如果每小时行15 km,就比预定时间少用24分钟;
如果每小时行12 km,就比预定时间多用15分钟,
那么预定时间是多少小时?他去某地的路程是
多少km?
明确行程问题中三个量的关系
三个基本量关系是:速度×时间=路程
解:设预定时间为x小时
解得
根据题意,得
所以
答:预定时间为3 h,路程为39 km.
1、甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48公里,一列快车从乙站开出,每小时走60公里试问:
1)两列火车同时相向而行,多少时间可以相遇?
2)两车同时反向而行,几小时后两车相距270公里?
3)若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用
多少时间两车才能相遇?
4)若两车相向而行,快车先开25分钟,快车开了
几小时与慢车相遇?
一、相遇问题的基本题型
1、同时出发(两段)
二、相遇问题的等量关系
2、不同时出发(三段)
1、甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48公里,一列快车从乙站开出,每小时走60公里试问:
5)两车同时同向而行(快车在后面),
几小时后快车可以追上慢车?
6)两车同时同向而行(慢车在后面),
几小时后两车相距200公里?
一、追及问题的基本题型
1、不同地点同时出发
二、追及问题的等量关系
2、同地点不同时出发
1、追及时快者行驶的路程-慢者行驶的路程=相距的路程
2、追及时快者行驶的路程=慢者行驶的路程或
慢者所用时间=快者所用时间+多用时间
某中学组织团员到校外参加义务植树
活动,一部分团员骑自行车先走,速度为
9 km/h,40分钟后其余团员乘汽车出发,
速度为 45 km/h,结果他们同时到达目的地,则目的地距学校多少km?
解:设目的地距学校
km,则骑自行车所用
h,乘汽车所用时间为 h.
由题意得
解得
答: km.
时间为
x=