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消元解方程组
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y = 2 x – 1
x – y = 5
3x + 5 y = 21
2x - 5 y = -11
(1)
3 x – 4 y = 2
x – 7 y = 3
2 x + 4 y = 1
x = 5 y
和
互为相反数……
按照这种思路，你能消去
一个未知数吗？
？
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
分析：
①
②
3X+5y +2x － 5y＝10
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
5x+0y ＝10
5x=10
解方程组
｛
3x + 5y = 5
3x - 4y =23
①
②
解：
把 ① - ② 得
9y = -18
y = - 2
把 y = - 2 代入 ① ， 得
3x + 5 × ( - 2 ) = 5
解得
x = 5
所以原方程组的解是
｛
x = 5
y = - 2
加减消元法
当二元一次方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求出二元一次方程组的解。
像这样,通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.
7x-2y=3
9x+2y=-19
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6x-5y=3
6x+y=-15
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用加减消元法解下列方程 组.(你可以选择你喜欢的一题解答)
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相信自己
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试一试
1、选择题
1. 用加减法解方程组
6x+7y=-19①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B. ①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
B
=8
=18
=5
=18
二、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解: ①－②，得
2x＝4－4，
x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解：①－②，得
－2x＝12
x ＝－6
解: ①－②，得
2x＝4＋4，
x＝4
解: ①＋②，得
8x＝16
x ＝2
练一练
分别相加
y
1、已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程只要两边
就可以消去未知数
分别相减
2、已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程只要两边
就可以消去未知数
x
已知a、b满足方程组
a+2b=8
2a+b=7
则a+b=
5
训练场
3、
(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项
求x·y
解：根据题意：得
3x=8-y
2x-y=7
转化为
3x+y=8
2x-y=7
x=3
y=-1
∴
即xy=-3