第四届全国大学生数学竞赛预赛试卷.doc

文档介绍：第四届全国大学生数学竞赛预赛试卷
(考试时间:150分钟)
(本题共5小题,每小题各6分,共30分)解答下列各题(要求写出重要步骤)。
求极限
求通过直线L:的两个相互垂直的平面和,使得其中
一个平面过点(4,-3,1)。
已知函数z= ,且,确定常数a和b,使函数z=满足方程;
设函数连续可微,,且在右半平面上与路径无关,求;
求极限
(本题10分)
计算
(本题10分)
求方程的近似解,;
(本题12分)
设函数二阶可导,且,,,求,其中u是曲线上点处切线在x轴上的截距。
(本题12分)
求最小实数C,使得对满足的连续函数,都有。
(本题12分)
设为连续函数,.区域是由抛物线面和球面所围起来的上半部分,定义三重积分求F(t)的导数。
(本题14分)
设与为正项级数,那么
若,则收敛;
若且发散,则发散。