文档介绍：简单随机抽样
我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。
你知道这些数据是怎么来的吗?
通过调查获得的。
怎么调查?
是对考察对象进行全面调查还是抽样调查?
妈妈:“儿子,帮妈妈买盒火柴去。”
妈妈:“这次注意点,上次你买的火柴好多划不着。”………
儿子高兴地跑回来。
孩子:“妈妈,这次的火柴全划得着,我每根都试过了。”
笑过之后,谈谈你的看法
这个调查具有破坏性,不可能每根试过,不能展开全面调查。
看一看
例如,为了了解一批计算器的寿命,我们能将它们逐一测试吗?很明显,这既不可能也没必要。实践中,由于所考察的总体中的个体数往往很多,而且许多考察带有破坏性,因此,我们通常只考察总体中的一个样本,通过样本来了解总体的情况。
提出问题
进一步,从节约费用的角度考虑,在保证样本估计总体达到一定的精度的前提下,样本中包含的个体数越少越好。
思考:
要了解全国高中生的视力情况,在全国抽取了这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
考察对象是什么?
在统计中,我们把所要考察的对象的全体叫做总体
全国每位高中学生的视力情况。
把组成总体的每一个考察的对象叫做个体
这15000名学生的视力情况又组成一个集体
从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。
15000
样本中的个体的数目叫做样本的容量。
知识回顾
为了调查我校某超市内500克袋装牛奶
的质量,现从800袋牛奶中随机抽取60袋
样品进行检验。
(1)总体是,总体的个数为
(2)样本是,样本容量为
(3)在这一抽样过程中,每个样本被抽到的可能性是否均等?每个样本被抽到的概率是多少?
n/N
N
n
一般地,从元素个数为N的总体中逐个不放回地抽取容量为n的样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
一、简单随机抽样
每个个体被抽到的概率是多少?
简单随机抽样的特点:
(1)它要求被抽取的总体的个数有限
(2)它是从总体中逐个地进行抽取。这样,便于在抽样实践中进行操作;
(3)它是一种不放回抽样。由于抽样实践中多采用不放回抽样,使其具有较广泛的实用性,而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体,便于进行有关的分析和计算。
(4)它每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,从而保证了这种抽样方法的公平性。
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本,总体中每一个体被抽取的可能性是等同的,而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽取的概卒等于
1、抽签法
先将总体中的所有个体(共N个)编号(号码可以从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌。抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。对个体编号时,也可以利用已有的编号。例如学生的学号,座位号等。