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毕业设计(论文)
题目椭圆曲线密码体制实现的快速算法研究
二级学院数学与统计学院
专业信息与计算科学
班级
学生姓名学号1
指导教师职称
时间
目录
摘要…………………………………………………………………………………………4
Abstract……………………………………………………………………………………5
绪论…………………………………………………………………………………………6
第一章密码学概述………………………………………………………………………7
密码学概念…………………………………………………………………………7
密码学发展史………………………………………………………………………9
古代加密手法……………………………………………………………………9
古典密码…………………………………………………………………………9
近代密码…………………………………………………………………………10
密码体制的具体体现………………………………………………………………10
对称密码体制……………………………………………………………………10
非对称密码体制…………………………………………………………………11
第二章椭圆曲线的基础理论……………………………………………………………12
数学基础……………………………………………………………………………12
群…………………………………………………………………………………12
环…………………………………………………………………………………12
域…………………………………………………………………………………12
椭圆的定义…………………………………………………………………………13
椭圆上的运算………………………………………………………………………13
加法………………………………………………………………………………13
加法群的概念……………………………………………………………………14
GF上椭圆曲线加法群的实现………………………………………………14
椭圆曲线的标量乘法……………………………………………………………15
第三章椭圆曲线密码体制………………………………………………………………16
椭圆曲线密码体制的具体理论……………………………………………………16
椭圆曲线的密钥交换协议………………………………………………………16
椭圆曲线ElGamael公钥………………………………………………………17
椭圆曲线密码体制应用与实现的关键问题………………………………………18
如何确定椭圆曲线………………………………………………………………18
安全参数的选取…………………………………………………………………18
的计算………………………………………………………………19
求xP的算法……………………………………………………………………20
第四章椭圆曲线离散对数问题…………………………………………………………23
什么是离散对数问题………………………………………………………………23
………………………………………………23
算法与改进…………………………………………………………………………23
…………………………………23
动点的标量乘法…………………………………………………………………25
定点的标量乘法…………………………………………………………………25
快速算法的发展方向……………………………………………………………26
致谢………………………………………………………………………………………27
参考文献…………………………………………………………………………………28
文献综述…………………………………………………………………………………29
摘要
椭圆曲线密码是公钥密码的发展趋势,椭圆曲线密码算法的快速实现问题是椭圆曲线密码尚待进一步研究的关键问题,利用基于有限域上的椭圆曲线密码可以实现数据加密、密钥交换、数字签名等密码方案。本文主要阐述椭圆曲线密码的相关内容,在此基础上重点研究了椭圆曲线密码算法的快速实现。全文共