文档介绍：摘要制中,标量乘运算是椭圆曲线密码体制快速实现的关键。椭圆曲线公钥密码是近年来密码学领域研究的热点之一。在椭圆曲线密码体本文在分析�����算法基础上,根据其几何特性,提出通用的几何多标量乘算法模型,,针对矩形多标量乘算法和三角标量乘算法进行的分析和实现表明,矩形多标量乘算法简单通用易行,进而将其改进成的三角标量乘算法其效率又提高了�.�ァ=幼牛�ü�韵喙囟啾炅砍怂惴ǖ姆治龊透慕��玫搅送ㄓ们�易于扩展的多标量乘算法,给出了归纳证明,并对其进行编程验证。然后,再利用分段的思想,将标量乘运算转化成多标量乘并行计算,分析表明改进的分段并行算法相对于原算法效率可提高约�%,并经过编程验证。最后,将提出的分段并行标量乘快速算法应用于椭圆曲线加密体制,并在���环境下编程实现整个密码算法。本文研究结果对椭圆曲线上的签名验证及标量乘快速算法有实际意义。关键词:椭圆曲线标量乘分段并行�����方法
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本人签名:彪猛些日期邋:垄:丝本人签名:蔓参主墨焦日期逮幽�危徊�日期玉掣�危��创新性声明关于论文使用授权的说明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德,本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果;也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切的法律责任。本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定,即:研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件,允许查阅和借阅论文;学校可以公布论文的全部或部分内容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证,毕业后结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。明并表示了谢意。导师签名:�
第一章绪论��信息安全与密码学��椭圆曲线密码体制的发展现状及研究意义信息在社会发展过程中扮演着越来越重要的角色,社会的信息化已成为当今世界发展的潮流和核心,同时信息安全的问题也成为世人关注的问题。信息安全中的攻击可以分为两种,被动攻击和主动攻击【�俊4影踩ù胧├唇玻�可以分为如下�郑盒畔⑹�荼C堋⑷现ぁ⑼暾�浴⒉豢煞袢闲约***梦士刂啤C�性主要取决于密钥的保密性,与算法的保密性无关。用对称密钥进行保密通信的码系统安全的关键之一。公钥密码体制是由���和�������晔紫纫��得到公钥。构成公钥密码逆向难解的基础是基于如下几类数学上的难解性【�浚�的素因子在计算上困难的【�;体制【�考扒┟�桨福珼���瓾���密钥交换方案,����┟�桨负�基于椭圆曲线离散对数问题的公钥密码体制,其中包括基于椭圆曲线的��年,����蚆���岢隽送衷睬�呙苈隱刀,它的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的难解性,是利用有限域上椭圆曲线有限群代替基于离散对数问题码体制从原理上来分可分为对称密码体制和公钥密码体制。对称密钥系统的保密双方要保证密钥的秘密性和真实性,然后利用对称密码算法如��琑�,��等来实现保密通信,这种对称密码加密方案效率高,但对密钥的秘密性要求也高,故如何产生满足保密要求的密钥以及如何安全可靠地分配给通信双方,是保证密的,每个用户都有一对公私钥,公钥可以公开,私钥则要保密。公钥和私钥通过一个单向陷门函数【�康玫剑�ü�皆靠梢院苋菀准扑愠龉�浚��5浪皆咳春苣���基于大整数因子分解问题的公钥密码体制,著名的��逯坪蚏��体制属于这一类。���抗�棵苈胩逯朴���暧擅拦�槭±砉ぱг旱腞�������和����岢龅模��且桓龀墒烨页晒Φ墓�棵苈胂低持�弧K�陌踩�性基础是求两个大素数的乘积在计算上容易,但要分解两个大素数的乘积求出它基于有限域上离散对数问题的公钥密码体制,主要包括����嗉用��������┟�桨傅龋�各种加解密、签名和密钥交换等方案。密码体制中的有限循环群所得到的一类密码体制。在椭圆曲线密码提出时,��
算法提出已有多年,并且技术日趋成熟,在当时因大数分解能力而对模数要求不高的情况下,��丫�哂泻芨叩陌踩�裕�⑶矣捎谒惴ǖ募蛞仔允雇衷睬�呙�码更加没有了优势。但随着计算技术的不断提高,人们对大整数因子分解和有限域上离散对数问题的求解能力也有很大提高,于是原来��忍鼐湍鼙Vぷ愎话�全的��惴ǎ