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2023-2024学年上海市黄浦区高中数学上教版 必修一集合与逻辑专项提升--第1页
2023-2024学年上海市黄浦区高中数学上教版 必修一
集合与逻辑
专项提升(9)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟 满分：150分
题号 一 二 三 四 五 总分
评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人
一、选择题（共12题，共60分）
得分
1. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必可条件 B. 必要而不充分他件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 命题“ ”的否定为（ ）
A. B. C. D.
3. “a∥α，则a平行于α内任一条直线”是（ ）
A. 真命题 B. 全称命题 C. 特称命题 D. 不含量词的命题
4. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
5. 设 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
6. 下列命题中，真命题是（ ）
A. ；
B. 命题“ ”的否定是“ ”；
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C. “ ”是“ ”的充分不必要条件；
D. 函数 在区间 内有且仅有两个零点.
7. 已知m ，n表示两条不同直线， ： ：若 ，则 ； ：若
，则 .则下列命题中为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知命题 ：存在实数 ， ， ；命题 ： （ 且 ）．则下列命题
为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
9. 命题 的否定为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知a，b都是实数，那么“ ”是“方程 表示圆”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11. 下列命题中的假命题的是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知命题“ ”是真命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
阅卷人
二、填空题（共4题，共20分）
得分
13. 对于命题p：∀x∈R ，使得x2+x+1＜0，则¬p为： ．
14. 已知 ，若命题“ ，都有 成立”为假命题，则 的取值范围是 .
15. 设a∈R ，则“a＞1”是“a2＞l”的 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”）
16. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于抽象的概念、公式、符号、推理论证、思维方法等之中，是
一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线 就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线 围成的图形的面积是 ；
②曲线 上的任意两点间的距离不超 过 ；
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③若 是曲线 上任意一点，则 的最小值是 ．
其中正确的有 （填上所有正确结论的序号）．
阅卷人
三、解答题（共6题，共70分）
得分
17. 已知 ，设 ：实数 满足 ， ：实数 满足 ．
(1) 若 ，且 为真，求实数 的取值范围；
(2) 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．
18. 已知集合 ，集合 .
(1) 当 时，求 ；
(2) 设 ，若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围.
19. 已知函数 的定义域为集合 ， 函数 的定义域为集合 ，
(1) 当 时，求 ；
(2) 设命题 ， 命题 ， 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．
20. 命题甲：集合 为空集；命题乙：关于 的不等式 的解集为 ．若命题甲
、乙中有且只有一个是真命题，求实数 的取值范围．
21. 命题甲：集合 为空集；命题乙：关于 的不等式 的解集为 .
(1) “ ”是命题乙的什么条件？并证明；
(2) 若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数 的取值范围.
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答案及解析部分
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