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山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题
一、单选题
1. 下列数值大于1的是（ ）
A． B． C． D．
2. 如图，二面角 等于 ， 、 是棱l上两点，BD、AC分别在半平面 、 内， ， ，且 ，则CD
的长等于（ ）
A． B． C．4 D．5
3. 函数 的值域是（ ）
A． B． C． D．
4. 以下说法正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ”
B．命题“， 互为倒数，则 ”的逆命题为真
C．命题“若 ， 都是偶数，则 是偶数”的否命题为真
D．“ ”是“ ”的充要条件
5. 北京时间2020 年11月24日4时30分，中国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭，成功将嫦娥五号月球探测器送人地月转移轨道，发
射取得圆满成功．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度 和燃料的质量 、火箭（除燃料外）的质量 的函数
关系是 ．按照这个规律，若火箭的最大速度 可达到第三宇宙速度 ，则火箭的燃料质量 与火箭质量 之比
（ ）（参考数据： ）
A． B． C． D．
6. 若 ，则 三个数的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7. 以下关于圆锥曲线的四个命题中，真命题为（ ）
A．设 ， 为两个定点， 为非零常数，若 ，则动点 的轨迹是椭圆
B．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
C．椭圆 与双曲线 有相同的焦点
D．以过椭圆的焦点的一条弦 为直径作圆，则该圆与椭圆相应的准线相切
8. 已知直线l经过点 和 ，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 l在两坐标轴上的截距相等 B．直线 l的斜率为 1
C．原点到直线 l的距离为 D．直线 l的一个方向向量为
三、填空题
9. 已知抛物线 上一点 到焦点的距离是它到 轴的距离的 2倍，则点 到焦点的距离为 _________ ．
10. 如图，在直三棱柱 中， 是等边三角形， ， 是棱 到平面 的距离等于 _______
山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题 : .
11. 数列 ，则 是数列的第__________ 项.
12. 函数 的导数是______
四、解答题
13. 在同一时间内，甲､乙两个气象台独立预报天气准确的概率分别为和 .在同一时间内，求：
(1)甲､乙两个气象台同时预报天气准确的概率.
(2)至少有一个气象台预报准确的概率.
14. 已知函数 ．
(1)求 的单调区间；
(2)判断曲线 过坐标原点的切线的条数，并说明原因．
15. 判断下列函数的奇偶性.
(1) ;
(2) .
16. 如图，为测量山高 ，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得点M 的仰角 ，C点的仰角 以
及 ；从C点测得 ．已知山高 ，求山高 ．