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文档介绍：桥梁移动荷载时程分析

时程分析(time history analysis)是对受动力荷载的结构通过动力方程式进行求解的过程,
即根据结构本身的特性和所受的荷载来分析在任意时刻结构的反应,如位移、内力等。时程分
析方法可分为直接积分法(direct Integration)和振型叠加法(modal superposition),MIDAS/
Civil中包含了这两种分析方法。
下面通过对桥梁结构的移动荷载进行时程分析,来介绍使用MIDAS/Civil进行时程分析的方
法,其具体步骤如下。


1. 建立结构模型

2. 输入质量数据

3. 输入特征值分析数据

4. 进行特征值分析

5. 分析特征值分析结果

6. 输入时程分析数据

7. 进行时程分析

8. 查看时程分析结果
建立结果模型

例题如图1所示,为一30m跨的单跨桥梁,所施加的车辆荷载可将其理想化为如图2所示的
三角形荷载。

模型的尺寸和荷载等数据如下。

m
V⋅t P=1 kN , V=80 km/hr


1 m
Z
******@ m=30 m
X
截面
图1. 例题模型
‰ 特性值
ƒ 单元类型: 梁单元
ƒ 材料
混凝土: 30号混凝土
弹性模量: E= MPa
ƒ 截面特性
惯性矩: I = 3333333 cm4
截面面积: A = 400 cm2

‰ 荷载
由于车辆荷载作用在节点时是个瞬间作用后随即消失的一种冲击荷载,所以在这里将其近
似地模拟为最大值为1kN的三角形荷载(具体到某种车辆时,可输入该车辆的总轴重,也可以在
定义节点动力荷载时,调整其中的系数),其中时间t1和t2间的时间差由车辆的速度和所建模
型的节点间距来决定。
Force

1 kN



Time(sec)
t1 t2
图2. 将车辆荷载近似模拟为三角形荷载

车速为80 km/hr,所以
t1=单元长度/车速= m/(80 km/hr)= sec
t2= t1x 2 = sec
输入质量数据

振型叠加法是根据特征值分析的结果来进行的,所以需要输入特征值分析所需的质量
数据。MIDAS/Civil中输入质量数据的方法有节点质量、将荷载转换为质量、将结构自重转
换为质量等方法,这里使用第三种方法将结构的自重转换为节点质量(lumped mass)。
在程序主菜单的模型/结构类型中可调出此对话窗口,输入内容如下。












图3. 结构类型对话框

ƒ 结构类型
在X-Z平面进行2D分析,故选择‘X-Z 平面’

ƒ 将结构的自重转换为质量
对此模型进行特性值分析时只考虑竖直方向,所以选择“转换到Z”。

ƒ 重力加速度
输入重力加速度,输入时需注意单位。


Tip !!
按均布荷载或节点荷载的形式输入铺装或护栏的荷载时,可使用“模型/将荷载转换成质量”的功能将
荷载转换成节点质量。
输入特征值分析数据

在特征值分析控制对话框输入最大频率数量。增加频率数量可以提高结果的精确性,
但所需的分析时间会很长, 而且高阶模态对结构的动力反应的影响不是很大, 所以我们对
这个模型考虑到第8个模态,之后查看其振型质量参与系数。
在主菜单选择分析> 特征值分析控制,按图4所示输入相应数据。











图4. 特征值分析控制对话框


进行特征值分析

时程分析中所输入的分析时间步长对分析结果影响很大,一般将分析时间步长设为最
高阶振型周期的1/10比较合适。因此,尽管时程分析与特征值分析可以同时进行,但为了
查看最高阶振型的周期和振型参与系数,这里先进行特征值分析。


分析> 运行分析
查看特征值分析结果

振型叠加法的时程分析是基于特征值分析的基础上的,所以需先查看特征值分析的结
果。另外如前所述,还需查看最高阶振型的周期以便设定分析时间步长。
根据特征值分析结果,,故可近似地将分析时间步长设
。

分析时间步长(∆t) = ≈ TP/10 =


结果> 周期与振型