数学物理方法.ppt

文档介绍：数学物理方法
2016/2-6
什么是数学物理方法
需要的基础知识:微积分,ODE
学习方法(总结各种方法的优缺点)
CH1 典型方程的定解问题1) 数学模型的建立2) 定解问题3) 线性PDE
1) 数学模型的建立
弦振动方程与波动方程
热传导方程
稳态方程
设一根均匀柔软细弦,平衡时沿直线拉紧,在外力作用下让其做微小的横振动,研究其振动规律.
方程的推广(空气阻力,弹性阻力,外力)
高维情形(鼓振动,声波,电磁波)
设绝热管中充满不流动的液体,考虑液体的温度关于空间和时间的变换规律.
方程的推广(热源,热汇)
高维情形(导热体)
稳态方程,拉普拉斯方程(平衡态,与时间无关)
方程的推广(泊松方程)
2) 定解问题
定解条件
具体的定解问题
为什么需要定解条件
定解条件有哪些
如何得到定解条件
具体的定解问题及其物理含义
3) 线性方程
线性算子,线性方程的定义
叠加原理
简单二阶线性PDE的分类