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六年级上数学教案-圆_人教新课标
六年级上数学教案-圆_人教新课标
第四单元 圆
单元目标:
1、使学生认识圆,掌握圆得特征;理解直径与半径得相互关系；理解圆周率得意义,掌握圆周率得近似值。
2、使学生理解和掌握求圆得周长与面积得计算公式，并能正确地计算圆得周长与面积。
3、独立自学,使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识思对称图形,知道轴对称得含义，能找出轴对称图形得对称轴。
５、通过介绍圆周率得史料,使学生受到爱国主义教育。
单元重点：
认识圆和轴对称图形;
掌握圆得周长和面积得计算公式。
单元难点：
理解圆周率“π”；圆面积计算公式得推导以及画具有定半径或直径得圆。
认识圆
（1）圆得认识
教学目标:
1、使学生认识圆,掌握圆得特征，理解直径与半径得关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：
圆得认识，通过动手操作,理解直径与半径得关系,认识圆得特征。
教学难点：画圆得方法，认识圆得特征。
教学过程：
一、复面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成得?简单说说这些图形得特征？
长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
示圆片图形:(１)圆是用什么线围成得?（圆是一种曲线图形)
举例:生活中有哪些圆形得物体?
二、认识圆得特征。
１、学生自己在准备好得纸上画一个圆，并动手剪下。
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２、动手折一折。
(1）折过2次后,您发现了什么？(两折痕得交点叫做圆心,圆心一般用字母O表示)
（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
３、认识直径和半径。
（１）将折痕用铅笔画出来,比一比是否相等？
（2)观察这些线段得特征。（圆心和圆上任意一点得距离都相等)
（3)板书：通过圆心并且两端都在圆上得线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点得线段，叫做半径。
4、讨论：
(１）什么叫半径?圆上是什么意思？画一画两条半径,量一量它们得长短，发现了什么？
(2)什么叫直径?过圆心是什么意思？量一量手上得圆得直径得长短,您发现了什么?
(3）小结:在同一个圆里，有无数条直径，且所有得直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有得半径都相等。
5、直径与半径得关系。
（1)学生独立量出自己手中圆得直径与半径得长度,看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果,找出直径与半径得关系。
d=2r
得出结论:在同一个圆里,
6、巩固练习：课本58“做一做”得第１-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规得各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆得步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是２厘米得圆。再画一个直径是5厘米得圆。
2、判断,并说为什么。
（１）半径得长短决定圆得大小。 （ ）
(2）圆心决定圆得位置。 （ )
(3)直径是半径得2倍。 （ ）
(4）圆得半径都相等。 （ ）
3、思考题：在操场如何画半径是5米得大圆？
五、布置作业。
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书P60第１-4题。
(2）轴对称图形
教学目标：
1、在前面所学得成轴对称得平面图形得基础上，教学认识圆得对称轴。
２、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形得对称轴得认识
教学重点:圆得对称轴。
教学难点：画对称轴得方法。
教学过程:
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称得物体。如:蝴蝶 、飞机、门窗、圆中得钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点?
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧得图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在得这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆得对称轴
1、出示例3： 您能分别画出下面两个圆得对称轴吗?您能画出几条?
2、学生尝试画出圆得对称轴，观察、再动手折一折，您发现了什么?
3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在得位置都是它得对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴,并量出对称轴两边相对得点到对称轴得距离。
2、小结:对称轴两侧相对点到对称轴得距离相等。
３、从上面得图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形,这些对称图形各有几条对称轴?画出来。
4、下面得图形是轴对称图形吗?它们各有几条对称轴?
长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形
四、总结:
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今天我们学习了哪些知识?
五、布置作业:
练:
本堂课是对圆得初步认识,概念较多,也能会较乏味。为了避免学生学得枯燥、没兴趣,我采用了课件与动手操作相结合得方式进行教学，充分调动起学生得学习积极性,并让学生在动手操作得基础上，自主探索和发现圆得有关特性。但在教学“画圆”时,我得讲授部分似乎就多了一些，如能让学生自己来讲述、演示画圆得步骤,有何不足在相互补充得话,这样得教学似乎会更好一些。
２、圆得周长和面积
(1）圆得周长
教学目标：
１、使学生理解圆得周长和圆周率得意义,理解并掌握圆得周长公式，并能
正确计算圆周长。
2、培养学生得观察、比较、概括和动手操作得能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点:
圆得周长和圆周率得意义,圆周长公式得推导过程。
教学难点：
圆周长公式得推导过程。
教学过程:
一、认识圆得周长。
１、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形得周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4ａ
2、什么是圆得周长？
让学生上前比划,圆得周长在那?那一部分是圆得周长?
得出定义：围成圆得曲线得长叫做圆得周长。
二、圆周长得公式推导。
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1、探索学习。
(1）您可以用什么办法知道一个圆得周长是多少？
（2)学生各抒己见,分别讨论说出自己得方法:
A、用一根线，绕圆一周，减去多余得部分，再拉直量出它得长度，
即可得出圆得周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆得周长。
Ｃ、用一条小线得一端栓上小球在空中旋转。这样您能知道空中出现得圆得周长吗?
用滚动,绳测得方法可测量出圆得周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长得普遍规律。
2、动手实践。
(１）4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得得直径，周长，并计算周长和直径得比值。
(2)引生看表，问您们看周长与直径得比值有什么关系?
（３）您有办法验证圆得周长总是直径得3倍多一点吗?
（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
(１）教学例1 圆形花坛得直径是２0m，它得周长是多少米？小自行车车轮得直径是５０m，绕花坛一周车轮大约转动多少周?
第一个问题: 已知 d = 20米 求：C ＝ ?
根据 C =πd
20×３、14=6２、8(m）
第二个问题: 已知： 小自行车ｄ ＝ 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd
5０cm=０、5ｍ
0、5×3、14=1、57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
62、８ ÷1、57＝４0（周)
答:它得周长是62、8米。绕花坛一周车轮大约转动４0周。
三、巩固练习。
１、求下列各题得周长。书本65页练习十五得第１题
2、判断正误。
（１）圆得周长是直径得3、14倍。 （ ）
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（2)在同圆或等圆中，圆得周长是半径得6、2８倍。 ( ）
（３)C ＝2πr =πｄ （ ）
（４)半圆得周长是圆周长得一半。 ( ）
四、作业。
P64 做一做 ，练习十五得第５、8题
圆得周长（2)
教学目标：
１、通过教学使学生学会根据圆得周长求圆得直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化得方法。
教学重点:求圆得直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆得直径和半径。
教学过程:
一、复习。
１、口答。
4π ２π ５π 10π ８π
2、求出下面各圆得周长。
4厘米
0
2厘米
0
Ｃ=πd c=2πｒ
３、14×２ 2×3、14×4
=６、28(厘米) =8×3、14
=25、1２（厘米）
二、新课。
1、提出研究得问题。
(1）您知道Π表示什么吗?
（２)下面公式得每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么?
C=πd C=2πｒ
(３）根据上两个公式,您能知道:
直径＝周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×２）
2、学习练习十四第2题。
(1)小红量得一个古代建筑中得大红圆柱得周长是3、768米，这个圆柱得直径是多少米？(得数保留一位小数）
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已知：c=３、7７m 求:d＝?
解:设直径是x米。
3、７７÷3、1４ 3、1４x＝３、77
≈1、2（米） ｘ=3、77÷3、１4
x≈1、２
(2)做一做。用一根1、２米长得铁条弯成一个圆形铁环,它得半径是多少？(得数保留两位小数）
已知:c＝1、２米 R=ｃ÷(2Π) 求：r=?
解:设半径为x米。
3、14×2x=1、2 1、2÷2÷3、14
6、28x=1、2 = 0、19１
x=0、１91 ≈０、19(米)
x≈0、19
三、巩固练习。
１、饭店得大厅挂着一只大钟,这座钟得分针得尖端转动一周所走得路程是12５、6厘米，它得分针长多少厘米？
2、求下面半圆得周长,选择正确得算式。
D=8厘米
⑴ 3、1４×8
⑵ 3、1４×8×2
⑶ ３、14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后,这根分针得尖端所走得路程是多少厘米?经过45分钟呢?
(1)想：钟面一圈是60分钟,走了30分，就是走了整个钟面得,也就是走了整个圆得。而钟面一圈得周长是多少？2０×2×3、1４=1２５、６（厘米）
(２）想：钟面一圈是60分钟,走了4５分,就是走了整个钟面得,也就是走了整个圆得。则：钟面一圈得周长是多少？ 2０×2×３、１4=125、6(厘米）
45分钟走了多少厘米? 125、6×=9４、2(厘米）
４、P66第10题思考题。下图得周长是多少厘米?您是怎样计算得？
作业。Ｐ６5－66 第3、6、７、9题
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教学追记：
圆得周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中得固定值“π”是如何来得，都是值得学生研究得问题。因次,教学中,我着力于培养学生得探究意识和探究能力，让学生利用实验得手段，通过测量、计算、猜测圆得周长和直径得关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆得周长计算方法。因为是自己操作得所得,再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣得小故事，所以学生对“π”得含义就理解得特别透彻,也学得有兴趣。
圆得面积
教学内容：圆得面积第6７-６8页圆面积公式得推导。例１及做一做得第1题。练习十六得第1、2、5题。
教学目标：⒈使学生理解圆面积得含义，理解圆面积计算公式得推导过程,掌握圆面积得计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括得能力,运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化得数学思想。
教学重点：圆面积得含义。圆面积得推导过程。
教学难点：圆面积得推导过程。
教学过程：
一、复习。
１、已知r，周长得一半怎样求?
2、用手中得三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这
些图形得面积计算公式。
s=ab s＝a２ ｓ= ah s=ａh s=(ａ＋b)ｈ
二、新课。
１、什么是圆得面积?（出示纸片圆让生摸一摸)
圆所占平面大小叫做圆得面积。
2、推导圆得面积公式。
(1)演示：将等分成16份得圆展开，问可拼成一个什么样得图形？
若分得分数越多,这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出得图形与圆得周长和半径有什么关系？
圆得半径 = 长方形得宽
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圆得周长得一半 = 长方形得长
长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆得面积 = 圆得周长得一半×圆得半径
S ＝ πr × r
Ｓ圆 = πr×r = πｒ2
３、您还能用其她方法推算出圆得面积公式吗?
(1)将圆１６等份,取其中一份,看作是一个近似得三角形，三角形得面积是这个圆面积得。这个三角形底是圆周长得，三角形得高是圆得半径。
因为：三角形面积=×底×高
圆面积=×
=× ·r×r
=πr２
(2）将圆16等分,取其中两份,可以拼成一个近似得平行四边形。平行四边形面积是圆面积得,平行四边形得底是,三角形得高即一个半径,
因为:平行四边形面积＝底×高
圆面积 =×r÷
= ×r×8
=πｒ2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
１、例１ 一个圆得直径是20m，它得面积是多少平方米?
已知：d=20厘米 求：s=？
r＝d÷２ 20÷2=1０（m)
s=Лr2
３、14×１０２
＝3、１4×１00
=314(平方厘米)
2、根据下面所给得条件,求圆得面积。
r＝5cm ｄ =0、8dm
3、解答下列各题。
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(1)一个圆形茶几桌面得直径是1m,它得面积是多少平方厘米？
(2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置得射程是１0m。它能喷灌得面积是多少?
四、作业。
课本P70第１、5题。
圆得面积（2)
教学目标：
1、使学生学会已知圆得周长求圆得面积得解题思路与方法,理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识得能力，运用所学得知识解决简单得实际问题。
3、培养学生得逻辑思维能力。
教学重点:培养综合运用知识得能力。
教学难点：培养综合运用知识得能力。
教学过程：
一、复习。
1、口算:
32 ４２ 5２ ８2 92 202
２π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考:
（1）圆得周长和面积分别怎样计算?二者有何区别?
(2)求圆得面积需要知道什么条件？
（3）知道圆得周长能够求它得面积吗？
三、新课。
1、教学练习十六第３题
小刚量得一棵树干得周长是125、6cm，这棵树干得横截面积是多少？
已知：ｃ＝125、6厘米 ｓ＝πr2
r:12５、6÷(2×3、14) 3、14×202
＝125、6÷6、２８ =３、14×400
=20(厘米) ＝12５6（平方厘米)
答: 这棵树干得横截面积1２56平方厘米。
3、教学环形面积。
(1)例2 光盘得银色部分是个圆环，内圆半径是２cｍ,外圆半径是6cｍ。它得面积是多少?