文档介绍：与三角形有关的线段
三角形的边
,进一步认识三角形的概念及其基本要素.
、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类.
,并会初步运用这些性质来解决问题.
重点
三角形的三边关系.
难点
三角形的三边关系.
一、创设情境,引入新课
老师出示一个用硬纸板剪好的三角形,并提出问题;
小学中我们已经认识了三角形,那么你能不能给三角形下一个完整的定义?
老师出示教具,,然后给出三角形的定义.
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
二、探究问题,形成概念
(一)探究三角形的有关概念
.
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教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念.
学生注意记忆相关的概念.
教师再出示另外剪好的三角形,各顶点字母与原来不同,然后通过新三角形让学生巩固刚才的有关概念.
(二)探究三角形的分类
问题1:小学中已经学过,如何将三角形进行分类?
问题2:如何将三角形按边分类?
教师提出问题,学生举手回答.
教师提示,分类的标准是什么?
学生回答:有两边相等和有三边相等,以及三条边均不相等.
教师进一步提出新的问题,并进一步讲解等边三角形、等腰三角形的有关概念,然后给出三角形按边分类的方法:
三角形
,可以有不同的分法.
(三)探究三角形的三边关系
探究:画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C点,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?
教师提出问题,学生先画图然后进行讨论,并思考问题,然后教师指定学生回答问题.
(1)小虫从点B出发沿三角形的边爬到点C有如下几条路线:
→C
→A→C
(2)从B→C路线最短.
然后老师进一步提出问题:这条路线为什么是最短的?
学生举手回答:“两点之间,线段最短.”
然后师生共同归纳得出:
AC+BC>AB ①
AB+AC>BC ②
AB+BC>AC ③
即三角形两边的和大于第三边.
教师提问:(1)由不等式①②③移项,你能得到怎样的不等式?
(2)通过刚才得到的不等式,你有什么发现?
学生回答,师生共同归纳:三角形两边的差小于第三边.
教师出示教材第3页例题.
分析:(1)“用一条长18 cm的细绳围成一个等腰三角形”,这句话有什么含义?
(2)有一边长为4 cm是什么意思,哪一边的长度是4 cm?
三、练****巩固
练****教材第4页练****第1,2题.
老师布置练****br/>解决完以后,教师利用投影出示补充练****学生独立完成.
补充练****一个三角形有两条边相等,周长为20 cm,一条边长是6 cm,求其他两条边长.
四、小结与作业
小结:谈谈本节课的收获.
老师引导学生主要从对三角形的分类和三边关系的认识方面进行小结.
布置作业:,2,7题.
三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学****的,学生虽然知道了三角形有三条边,但三角形“边”的研究却是学生首次接触,让学生自己动手操作,初步感知三条边之间的关系,接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系?”通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点,既增加了兴趣,又增强学生的动手能力.
三角形的高、中线与角平分线
三角形的稳定性
、中线、角平分线、重心的定义中体现出来的性质.
、中线、角平分线.
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重点
了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,了解三角形具有稳定性这一性质.
难点
,三角形的高与垂线的区别.
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一、情境导入
生活实例演示:
人字型屋顶钢架、风筝骨架,并从中抽象出数学图形,引出三角形中的特殊线段.
二、探究新知
(一)三角形的高
问题1:如何求三角形的面积?
问题2:什么是三角形的高,怎样画三角形的高?教师首先提出问题1,学生举手回答,.
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,,AD是△ABC的边BC上高.
想一想,一个三角形有几条高