文档介绍：2014 年春季学期研究生课程考核大作业一
考核科目
:实验方法及数字信号分析处理
学生所在院(系)
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学生所在学科
:
学生姓名
:
学号
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学生类别
:
考核结果
阅卷人
一、题目:
给定信号。
要求:
离散化(),画出{}曲线(满足采样定理)
用卷积滤波器滤波
低通:保留5Hz信号(带修正/不带)
带通:保留50Hz信号
上述信号加上白噪声((1,v))再滤波
二、图像及matlab程序
1、离散化(),画出{}曲线(满足采样定理)
根据采样定理:,=300Hz, ,取采样周期=,满足采样定理。
在MATLAB中,用横坐标表示时间(),纵坐标表示幅值,原信号如下图所示:
离散化matlab 程序如下:
clear;
clc;
Dt=;
t=-:Dt:;
x=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*300*t);
figure(1);
plot(t*1000,x);
grid on;
title('原信号离散化图形');
xlabel('时间t(ms)');
ylabel('信号幅值');
2、用卷积滤波器滤波
:保留5Hz信号(带修正/不带)
FIR 滤波器传递函数为:其中,fi滤波因子,N为滤波长度,
对于低通和带通时其滤波因子求取如下:
{fi}结果:
; ;取截止频率F=20Hz.
图像中包含五条曲线,分别表示标准信号','原始信号','未修正低通滤波','汉宁修正低通滤波','汉明修正低通滤波,第一幅图是整体的图像,第二幅图为细节图。
分析对比:
观察第三幅细节图大致可知,卷积低通滤波效果较好,相位基本没有滞后,但是未经过修正的信号因泄露原因幅值较小,且信号曲线不太平滑。汉明修正结果较汉宁修正结果要好,更符合标准曲线。
低通滤波器滤波程序如下:
主程序:
clc;
clear;
Dt=1/1000;%设置采样时间间隔
t=-:Dt:;%设置采样时间长度
x1=sin(2*pi*5*t);
x=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*300*t);%输入信号(未加噪声)
%x=x+*rand(1,size(x,2));%在原信号上加上一个均值为0,方差为1,序列长度与原信号等长的白噪声
figure(2)
set( figure(2), 'Color','w');
[y,tl]=Lowpass(70,70,20,1);%原信号通过低通滤波器后返回的信号值y及时间长度,N1=70,N2=70,截止频率F=20
[y1,tl]=Lowpass(70,70,20,2);
[y2,tl]=Lowpass(70,70,20,3);
plot(t,x1,t,x,tl,y,tl,y1,'g--',tl,y2,'r-.');
hold on;
grid on;
xlabel('时间t(ms))','Fontsize',18);
ylabel('信号幅值)','Fontsize',18);
title('低通滤波器滤波及对比','Fontsize',18);
legend('标准信号','原始信号','未修正低通滤波','汉宁修正低通滤波','汉明修正低通滤波');
功能函数:
function [ y,tl ] = Lowpass(N1,N2,F,cor)
%低通卷积滤波器,cor--修正参数设置,1—不修正 2—汉宁修正 3—汉明修正
Dt=;
t=-:Dt:;
x=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*300*t);
for i=-N1:1:N2
if i ~=0
switch cor
case 1
f(i+N1+1)=sin(2*pi*F*i*Dt)/(pi*i);
case 2
f(i+N1+1)=1/2*(1+cos(pi*(i)/N1))*sin(2*pi*F*i*Dt)/(pi*i);
case 3
f(i+N1+1)=(+*cos(pi*(i)/N1))*sin(2*pi*F*i*Dt)/(pi*i);
end
end
if i==0
f(i+N1+1)=real(2*F*Dt);
end
end
for k=(N2+1):1:(size(x,2)-N1-1)
y(k-N2)=0;
for i=-N1:1:N2
y(k-N