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等比数列应用举例
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202X
在日常生活中那些事情与等比数列有关？
利息一般分为单利和复利两种
一个月后
本息和
单利：
指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率
计息，在下一个计息期限中，利息不计入到本金中。
例如：某种储蓄规定按月以单利计息，月利率是1%，若
某人存入1000元作为本金，
两个月后
本息和
三个月后
本息和
n个月后
本息和
1000+10n
1000+10
=1010
1000+102
= 1020
1000+10 3
= 1030
…
单利：
指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率
计息，在下一个计息期限中，利息不计入到本金中。
（等差数列）
活期储蓄
这是指存期不定,可以随时存取的一种储蓄。计息时,
按日利率算存期为天数（一年按360天，一个月按30天
计算）。
若活期年利率： %
%
则日利率：
%
计息公式：利息=本金×存期×日利率
活期就用日利率
整存整取定期储蓄
这是指一次存入本金,完成约定存期后一次取出本金及其利息的一种储蓄。农业银行在近期内规定的这种储蓄的年利率如下.
整存整取
年利率
计息公式：利息=本金×存期×年利率
零存整取定期储蓄
每月定时存入一笔相同数目的现金，这是零存；到约定日期，取出全部本利和，这是整取，规定每次存入的钱不计复利
零存整取
年利率
某人从1月起，每月1日存入银行100元，到12月31日取出全部本金及其利息，%，若不计复利，那么他实际取出多少钱？(不计利息税)
解析： 实际取出的钱等于本金＋利息，这里关键是求利息．由于每期存入的钱到最后取钱时的存期是不一样的，因此每期存入的钱到最后取钱时，利息是不一样的．
第1月存款利息：100×12×%，
第2月存款利息：100×11×%，
…
第11月存款利息：100×2×%，
第12月存款利息：100×1×%.
1
于是，应得到的全部利息就是上面各期利息之和：
2
S12＝100×12×%＋100×11×%＋…＋
3
100×2×%＋100×1×%
4
＝100×%×(1＋2＋3＋…＋12)
5
＝100×%×78＝.
6
实际取出：100×12＋＝1 (元)．
7
利息一般分为单利和复利两种
例如：某种储蓄规定按月以复利计息，月利率是1%，
若某人存入1000元作为本金，
一个月后
本息和
两个月后
本息和
三个月后
本息和
n个月后
本息和
1000 (1+1%)
…
1000 (1+1%)2
1000 (1+1%)n
1000 (1+1%)3
复利：
指存满一个规定的利息期限后，按照预先指定的利率
计息，在下一个计息期限中，将所得的利息计入到本
金中，作为新的本金。
(我国现行的定期储蓄中的自动转存业务类似复利计息的储蓄)
（等比数列）
（整存整取）
五一节期间，高二同学杨磊从他回国探亲的舅舅处得到一笔钱a元，这笔钱是给他明年读大学时用的，，直到明年9月初全部取出。现在有两家银行供他选择， %单利计息， %复利计息，请大家帮助杨磊同学计算一下，存入哪家银行更合算？
a +16 % a =
a（1+ %)16 =
故存入按复利计息的银行更合算。
＞
解：单利计息
复利计息