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等比数列应用举例(单复利).ppt

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等比数列应用举例(单复利).ppt

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等比数列应用举例
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202X
在日常生活中那些事情与等比数列有关?
利息一般分为单利和复利两种
一个月后
本息和
单利:
指存满一个规定的利息期限后,按照预先指定的利率
计息,在下一个计息期限中,利息不计入到本金中。
例如:某种储蓄规定按月以单利计息,月利率是1%,若
某人存入1000元作为本金,
两个月后
本息和
三个月后
本息和
n个月后
本息和
1000+10n
1000+10
=1010
1000+102
= 1020
1000+10 3
= 1030

单利:
指存满一个规定的利息期限后,按照预先指定的利率
计息,在下一个计息期限中,利息不计入到本金中。
(等差数列)
活期储蓄
这是指存期不定,可以随时存取的一种储蓄。计息时,
按日利率算存期为天数(一年按360天,一个月按30天
计算)。
若活期年利率: %
%
则日利率:
%
计息公式:利息=本金×存期×日利率
活期就用日利率
整存整取定期储蓄
这是指一次存入本金,完成约定存期后一次取出本金及其利息的一种储蓄。农业银行在近期内规定的这种储蓄的年利率如下.
整存整取
年利率
计息公式:利息=本金×存期×年利率
零存整取定期储蓄
每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,取出全部本利和,这是整取,规定每次存入的钱不计复利
零存整取
年利率
某人从1月起,每月1日存入银行100元,到12月31日取出全部本金及其利息,%,若不计复利,那么他实际取出多少钱?(不计利息税)
解析: 实际取出的钱等于本金+利息,这里关键是求利息.由于每期存入的钱到最后取钱时的存期是不一样的,因此每期存入的钱到最后取钱时,利息是不一样的.
第1月存款利息:100×12×%,
第2月存款利息:100×11×%,

第11月存款利息:100×2×%,
第12月存款利息:100×1×%.
1
于是,应得到的全部利息就是上面各期利息之和:
2
S12=100×12×%+100×11×%+…+
3
100×2×%+100×1×%
4
=100×%×(1+2+3+…+12)
5
=100×%×78=.
6
实际取出:100×12+=1 (元).
7
利息一般分为单利和复利两种
例如:某种储蓄规定按月以复利计息,月利率是1%,
若某人存入1000元作为本金,
一个月后
本息和
两个月后
本息和
三个月后
本息和
n个月后
本息和
1000 (1+1%)

1000 (1+1%)2
1000 (1+1%)n
1000 (1+1%)3
复利:
指存满一个规定的利息期限后,按照预先指定的利率
计息,在下一个计息期限中,将所得的利息计入到本
金中,作为新的本金。
(我国现行的定期储蓄中的自动转存业务类似复利计息的储蓄)
(等比数列)
(整存整取)
五一节期间,高二同学杨磊从他回国探亲的舅舅处得到一笔钱a元,这笔钱是给他明年读大学时用的,,直到明年9月初全部取出。现在有两家银行供他选择, %单利计息, %复利计息,请大家帮助杨磊同学计算一下,存入哪家银行更合算?
a +16  % a =
a(1+ %)16 =
故存入按复利计息的银行更合算。

解:单利计息
复利计息