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本文回顾了大跨度桥梁的发展概况,介绍了大跨度桥梁风致振动研究现状、动力可靠度研究现状以及颤振后状态的研究现状。针对目前研究的不足,本文分别从三个方面展开深入研究。
对于涡振和线性颤振的可靠度研究,本文推导了极值I型分布函数的高斯数值积分公式,并利用基于最大熵原则的乘法降维法分析了大跨度桥梁涡振和线性颤振的可靠度;对于非线性颤振可靠度研究,本文基于CFD数值模拟的动网格技术识别了主梁的非线性颤振导数,并改进了传统的二维复模态颤振分析法,使其不仅可以计算主梁的颤振临界状态,还可预测主梁的颤振后运动状态。最后将“乘法降维法”与“改进的二维复模态颤振分析法”相结合,分析了大跨度桥梁的非线性颤振可靠度。
本文的主要研究内容主要有:(1)回顾了大跨度桥梁的发展概况,阐述了风工程领域的研究现状,针对现有理论研究的不足,确定了本文的研究方向与研究目标。(2)介绍了结构可靠度的基本理论及常用方法,并对比分析了现有可靠度分析方法的缺陷。
针对现有可靠度理论的不足,本文推导了极值I型分布函数的高斯数值积分公式,并将其应用至基于最大熵原则的乘法降维法,从而将该方法引入到风工程领域。为了验证乘法降维法的计算精度与计算效率,还引入了两个数值算例(显示的极限状态方程与隐式的极限状态方程),并以Monte Carlo模拟结果作为验证标准。
(3)先介绍了涡激振动的基本概念,然后基于风洞试验测试了二维节段模型在不同风攻角下(-3~o、0~o和+3~o)的涡振响应,通过公式换算再将该涡振响应转换到三维实桥。利用条件概率将涡激振动的两种失效模式(涡振锁定风速失效模式和涡振振幅失效模式)综合地考虑为涡振刚度失效模式,将桥位处的风特性、涡激力参数、Strouhal数和Scruton数等参数视为随机变量,并利用基于最大熵原则的乘法降维法求解了大跨度桥梁在不同风攻角下各阶模态的涡振失效概率。
(4)先介绍了二维桥梁颤振理论及颤振导数的识别方法,然后基于CFD数值模拟识别了某大跨度流线型钢箱梁悬索桥的颤振导数,分别利用有限元法与经验公式法对该悬索桥进行颤振确定性分析与概率性分析。(注意:概率性分析时,将有限元法与乘法降维法相结合,经验公式法与Monte Carlo相结合)结果表明:在确定性分析时,有限元法与经验公式法所得结果很接近,且经验公式法偏于保守;在概率性分析时,两种方法所得结果相差较大,。
故经验公式法仅适用于初步的确定性分析。(5)介绍了计算流体力学的基础知识,利用CFD中动网格技术研究了流线型钢箱梁断面非线性气动自激力,并在此基础上识别了主梁的非线性颤振导数。
然后基于两自由度耦合颤振理论,将运动振幅和非线性颤振导数引入传统的二维复模态颤振分析法并将原程序改进得到“颤振后状态分析程序”,使其不仅能计算主梁的颤振临界风速,还可预测主梁的颤振后运动状态。其颤振后状态依次包含四个阶段,“颤振小振幅区”、“颤振振幅阶跃区”、“颤振振幅线性增长区”和“颤振发散区”。
最后,将“乘法降维法”与“颤振后状态分析程序”相结合,提出“非线性颤振可靠度分析方法”,从而分析了大跨度桥梁的非线性颤振可靠度。