文档介绍：二进制、八进制、十进制与十六进制

一、进制的概念
在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制,十进制是最主要的表达形式.

对于进制,有两个基本的概念:基数和运算规则.
基数:基数是指一种进制中组成的基本数字,;八进制是0-7;十进制是0-9;十六进制是0-9+A-F(大小写均可).也可以这样简单记忆,假设是n进制的话,基数就是【0,n-1】的数字,基数的个数和进制值相同,二进制有两个基数,十进制有十个基数,依次类推.
运算规则:,该规则是“满二进一,借一当二”;对于十进制来说,该规则是“满十进一,借一当十”.其他进制也是这样.

二、二、八、十、十六进制基数对照表
三、二进制转化成其他进制
(Binary)——>八进制(Octal)
例子1:将二进制数(10010)2转化成八进制数.
(10010)2=(010 010)2=(2 2)8=(22)8
例子2:将二进制数()2转化为八进制数.
()2=(0. 101 010)2=(0. 5 2)8=()8
诀窍:因为每三位二进制数对应一位八进制数,所以,以小数点为界,整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开,不足3位的在左边用0填补即可;小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开,不足3位的在右边用0填补即可.

(Binary)——>十进制(Decimal)
例子1:将二进制数(10010)2转化成十进制数.
(10010)2=(1x24+0x23+0x22+1x21+0x20)10=(16+0+0+2+0)10=(18) 10
例子2:将二进制数()2转化为十进制数.
()2=(0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5)10=(0+++++)10=()10
诀窍:以小数点为界,整数位从最后一位(从右向左)开始算,依次列为第0、1、2、3………n,然后将第n位的数(0或1)乘以2的n-1次方,然后相加即可得到整数位的十进制数;小数位则从左向右开始算,依次列为第1、2、3……..n,然后将第n位的数(0或1)乘以2的-n次方,然后相加即可得到小数位的十进制数(按权相加法).

(Binary)——>十六进制(Hex)
例子1:将二进制数(10010)2转化成十六进制数.
(10010)2=(0001 0010)2=(1 2)16=(12) 16
例子2:将二进制数()2转化为十六进制数.
()2=(0. 1010 1000)2=(0. A 8)16=()16
诀窍:因为每四位二进制数对应一位十六进制数,所以,以小数点为界,整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开,不足4位的在左边用0填补即可;小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开,不足4位的在右边用0填补即可.

(10010)2=(22)8=(18) 10=(12)16
()2=()8=()10=()16

四、八