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一、选择题
1．一张地图的比例尺是1∶25000,从图中测得两地的距离是4cm,它们的实际距离是( )km．
A．1 B．10 C．100 D．100000
2．钟面上分针旋转圈，那么时针旋转的角度是（ ）度．
A．180 B．450 C．15 D．30
3．张华 小时步行 千米，照这样计算，步行一千米需要多少小时?正确的算式是(    )．
A． B． C．
4．在一个三角形中，最小的一个角是47°，这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
5．一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（ ）
A．圆柱体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法判断
6．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，与数字3所在的面相对的面上的数字是（ ）。
A．1 B．5 C．6
7．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（ ）。
A．女生人数是男生的 B．女生是全班的 C．男生比女生少 D．女生比男生多
8．下列说法正确的有（ ）。
①一条射线长5厘米。 ②假分数的倒数不一定是真分数。
③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 ④5的倍数一定是合数。
A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④
9．王明体重30kg，书包重5kg。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（ ）。
A．超重 B．不超重 C．无法确定
10．如果平行四边形的底与高都增加10%，那么新平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增加（ ）．
A．20% B．21% C．22%
二、填空题
11．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是5980500000千米，这个数读作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。
12．的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数。
13．a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是________，最小公倍数是________，最小公因数是________。
14．一个钟表分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针所扫过的面积是__________平方厘米，分针尖端走过的周长是__________厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是__________平方厘米。（）
15．如图，平行四边形的面积是20cm，图中甲、乙两个三角形的面积比是5∶3，阴影部分的面积是（________）cm2。（单位，cm）。
16．一个机器零件的长度是8毫米。画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（________）厘米。
17．，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了（________）平方厘米。
18．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对．请问你正确的答案应该是______
19．为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元。书柜原来的单价是（_______）元。
20．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（________）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（________）立方分米。
三、解答题
21．直接写出得数。
22．用递等式计算，能简便计算的要用简便方法计算。
－（－）＋  2004× ×＋14%÷
23．解方程。
24．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
25．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%．买来16本故事书后，故事书与科普书一样多．班级图书角有科普书多少本？
26．张华看一本故事书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩120页没有看，这本故事书共有多少页？张华第一周看了多少页？
27．如下图所示，两条路交叉成直角。甲在路口中心，乙距路口中心2000米。甲由南向北，乙由西向东同时行走，10分钟后两人离路口中心的距离相等；又走40分钟后，两人离路口中心的距离也相等。
（1）请在上图中用“·”分别标出甲和乙开始、10分钟后、40分钟后的位置，并用A、A＇、A＇＇表示甲的三个位置，用B、B＇、B＇＇表示乙的三个位置。
（2）甲、乙每分钟共走（ ）米。
（3）甲、乙每分钟各走多少米？（请写出解答过程）
28．压路机的滚筒是一个圆柱。，。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？
29．王叔权年月买了元五年期国债，年利率为。
（1）到期时，王叔叔可以取回多少钱？
（2）甲商场的优惠方法是“所有商品打九五折”，乙商场的优惠方法是“满元返回元购物券”。王叔叔想买一部华为手机和一台联想电脑，原价分别是元和元。
①王叔叔用取回的钱能在甲商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买，请说明理由；
②王叔叔用取回的钱能在乙商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买请说明理由。（提示：可以先买一件商品，买另一件商品时可先使用所返回的购物券，不足的部分再用钱补交）
30．探索与发现．
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．
(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．
长／cm
宽／cm
根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：
31．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数和为。
（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出与之间的关系式，答：＝（ ）。
多边形的序号
①
②
③
④
……
多边形的面积
2
（ ）
3
（ ）
……
各边上格点的个数和
4
5
6
（ ）
……
（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。
此时所画的各个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式＝（ ）。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想与有怎样的关系？请直接写出结果。
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【详解】
略
2．C
解析：C
【详解】
略
3．B
解析：B
【详解】
试题分析：
点评：
4．A
解析：A
【分析】
因为在一个三角形中，至少有2个锐角，由题意可知，另一个锐角的度数一定大于47°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因为三角形的内角和是180°，所以可得出第三个内角必定小于90°，则这个三角形是锐角三角形。
【详解】
结合三角形的特性，以及三角形的内角和定理可知，一个最小角是47°的三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A。
【点睛】
本题具有一定的思维量，能够想到一个三角形至少有2个锐角，是最基本的条件；再进一步考虑内角和180°，经过计算后可得出答案；本题具有举一反三的特性。
5．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πr2h；可得正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πa3；依此即可比较大小．
解：因为一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，
所以正方形的体积为：S=a3；圆柱体的体积为：S=πa3；
所以正方形的体积大．
故选B．
点评：考查了正方形的体积和圆柱体的体积的应用，本题关键是表示出两个图形的体积．
6．C
解析：C
【分析】
正方体展开图的相对面辨别方法：相对之端是对面即相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面；据此解答。
【详解】
由分析可知：与数字3所在的面相对的面上的数字是6。
故答案为：C
【点睛】
掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解答此题的关键。
7．D
解析：D
【分析】
将男生人数看作3份，女生人数看作4份，则总人数为3＋4＝7份，据此逐项分析即可。
【详解】
A．女生人数是男生的4÷3＝，原说法正确；
B．女生是全班的4÷（3＋4）＝，原说法正确；
C．男生比女生少（4－3）÷4＝，原说法正确；
D．女生比男生多（4－3）÷3＝，原说法错误；
故答案为：D
【点睛】
将人数比转化为份数比是解答本题的关键。
8．C
解析：C
【分析】
根据射线的定义和特点直接判断；
假分数≥1，1的倒数还是1；
根据圆柱、圆锥的特征判断；
根据质数、合数的意义以及倍数的特征进行判断。据此解答。
【详解】
①射线有一个端点，能向一方无限延长，所以射线无限长，无法度量长度。所以原题描述错误；
②假分数的倒数还是。所以原题描述正确；
③因为圆柱体的上下两个面是完全相同的两个圆，这两个圆之间的垂直线段（也就是高），可以画无数条，所以圆柱的高有无数条。而由圆锥体的顶点到底面之间只能画一条垂直线段，所以高只有1条。原题描述正确；
④5的1倍还是5，5是质数。所以原题描述错误；
故选：C。
【点睛】
本题考查了射线的特点、假分数、倒数、倍数、质数以及圆柱、圆锥的特征，应注意基础知识的积累。
9．A
解析：A
【分析】
要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超过体重的，单位“1”体重是30千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包重比较就可以判断出来。
【详解】
30×＝（千克）
5＞
所以王明的书包超重。
故选：A
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。
10．B
解析：B
【详解】
略
二、填空题
11．五十九亿八千零五十万 60
【分析】
根据大数的读法、改写及近似数，直接填空即可。
【详解】
5980500000，这个数读作五十九亿八千零五十万，省略亿位后面的尾数约是60亿。
【点睛】
本题考查了亿以上数的读法、改写及近似数，属于基础题，填空时细心即可。
12．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的合数是4。
的分母是3，所以它的分数单位是；再把合数4化成分母为3的分数，减去即可。
【详解】
4＝
＝＝
【点睛】
本题考查了分数单位的意义，及异分母分数的减法计算。解题时注意最小的合数是4而不是2。
13．ab 1
【分析】
两个不同的质数是互质数的关系，两个互质数的公因数只有1，最大公因数是1，最小公因数也是1，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】
举例说明：11和21是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公因数是1，最小公倍数是11与21的乘积。
所以：a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab，最小公因数是1。
【点睛】
注意题目中“不同”这两个字，它限定了两个质数的关系：互质。
14．C
解析：
【分析】
从2时到3时，分针转动了1圈，求分针转过的面积，就是以分针的长度为半径的圆的面积，利用圆的面积公式S＝πr2计算；分针尖端走过的周长就是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr计算；钟面被分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，又是1小时，从3时到6时就是3小时，时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为30°×3＝90°的扇形的面积，据此解答即可。
【详解】
10×10×
＝100×
＝314（平方厘米）
2××10
＝×10
＝（厘米）
8×8××（3÷12）
＝×
＝（平方厘米）
【点睛】
弄清楚分针时针的运动轨迹，是解答本题的关键。
15．4
【分析】
观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了2＋3＋5＝10（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的2
解析：4
【分析】
观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了2＋3＋5＝10（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的2÷10＝，则阴影部分的面积＝平行四边形的面积×。
【详解】
2＋3＋5＝10（份）
20×＝4（cm2）
【点睛】
能够根据三角形的底边的长得到三角形面积之间的关系是解题的关键，掌握利用比例分配解决实际问题。
16．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。
【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。
【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公式并灵活运用。
17．7800
【分析】
先进行单位换算：＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。
【详解】
解析：7800
【分析】
先进行单位换算：＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。
【详解】
＝150厘米，底面积：79599÷150＝（平方厘米），
÷＝169（厘米），169＝13×13＝13²，即半径为13厘米。
直径：13×2＝26（厘米）
增加表面积：150×26×2
＝300×26
＝7800（平方厘米）
【点睛】
此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。
18．46
【详解】
略
解析：46
【详解】
略
19．200
【分析】
每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；
然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。
【详解】
400
解析：200
【分析】
每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；