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一、选择题
1．在一张图纸上，用6厘米长的线段表示12千米，这张图纸的比例尺为（ ）。
A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶20000
2．一个正方体的木块，每个面上分别写着、、、、、，从不同的方向观察如下，以下结论正确的是（ ）。
A．与相对 B．与相对
C．与相对 D．以上说法都对
3．水结成冰后，体积要增加，？正确的算式是（ ）。
A．÷（1－） B．÷（1＋）
C．×（1＋） D．×（1－）
4．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角
5．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（    ）．
A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重 C．一样重 D．无法比较
6．下面图形分别表示长方体的前面和右面，那么这个长方体的上面的面积是（ ）平方厘米。
A．18 B．12 C．36
7．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。
A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处
C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处
8．把一个转盘平均分成9份，上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意转动转盘，指针落在某个区域的可能性，正确的表述是（ ）。
A．奇数的可能性最大 B．合数的可能性最大
C．质数的可能性最大 D．奇数和偶数的可能性相等
9．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40，书包重5，他的书包超重了吗？（ ）。
A．超重 B．不超重 C．无法判断
10．一个圆柱的高是8cm，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（ ）。
A．8cm B．12cm C．
二、填空题
11．第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（________），四舍五入到“亿”位约是（________）。
12．＝21÷（________）＝（________）∶40＝（________）%＝（________）（填小数）。
13．两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数是_______或_______．
14．把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米。长方形的长是（________）厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。
15．调制320克牛奶，如果奶粉和水按照1∶7调配，需要_________克奶粉和_________克水。
16．南京长江大桥铁路桥模型长，它的实际长度和模型长度的比约为。南京长江大桥铁路桥实际长度约为（________）。
17．将侧面积是628平方厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方形，表面积比原来增加了（______）平方厘米。
18．三个连续偶数的和是78，其中最大的一个偶数是（______）。
19．甲乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走150米，甲带一条狗，狗每分钟跑200米。这条狗同甲一起出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲跑，碰到甲的时候，又往乙那边跑。直到两人相遇。这条狗一共跑了（________）米。
20．正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且为等腰三角形，则符合条件的格点C共有（______）个。
三、解答题
21．直接写出计算结果。
22．怎样算简便就怎样算。
23．解方程或比例．
（1） （2）
24．有两根都是2米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去它的 ，哪一根剪去的部分长?
25．买一辆汽车，分期付款购买要另加价，如果现金购买可按九五折优惠，李老师算了算，发现分期付款比现金购买另多付7700元，请你算一算，这辆车的原价是多少元？
26．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？
27．兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？
28．一个圆柱形可乐罐，测得直径约为6厘米，高约为12厘米。将24罐装入一纸板箱中，箱子高度为6厘米，上面用塑料薄膜封起来（如图）。
（1）每个可乐罐的容积约为多少毫升？（壁厚忽略不计）
（2）制作这个纸板箱至少要用硬纸板多少平方厘米？（连接处忽略不计）
29．三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶10元，，张叔叔想买4大瓶4小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？
超市：买4大瓶送1小瓶。
超市：一律打八五折。
超市：满50元减12元。
30．将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个……
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
(1)第8个图形一共有多少个小圆点?
(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个。这两个图形分别是第个______图形和第个______图形.
31．找规律．
观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：
①1×＝1－←→
②2×＝2－←→
③ 3×＝3－←→
④ 4×＝4－←→
写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形．
____________________←→
猜想并写出与第100个图形相对应的等式．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
先将单位统一，再用图上距离比上实际距离，求出比例尺。
【详解】
12千米＝1200000厘米，6∶1200000＝1∶200000，所以这张图纸的比例尺为1∶200000。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。
2．C
解析：C
【分析】
由图1、2、3可知：与C相邻的是E、F、B、A，判断出C与D是相对面；
由图1、2、4可知：与F相邻的是E、C、B、D，判断出F与A是相对面；
剩下的B与E是相对面。
【详解】
由题意可知：C与D是相对面；F与A是相对面；B与E是相对面。
A选项与相对，说法错误；
B选项与相对，说法错误；
C选项与相对，说法正确；
D选项以上说法都对，说法错误。
故选：C。
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的四个字母判断出相对面是解题的关键。
3．B
解析：B
【分析】
冰的体积÷冰的体积对应的分率＝单位“1”，据此解答。
【详解】
把水的体积看作单位“1”，水结成冰后的体积是1＋，，÷（1＋）。
故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查分数除法意义的应用，求单位“1”的量用除法计算。
4．C
解析：C
【分析】
根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可。
【详解】
2＋2＋5＝9
180°×＝100°
答：这个三角形中最大角的度数是100°，是钝角。
故选：C
【点睛】
此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。
5．C
解析：C
【详解】
5×=（千克） 1×=（千克）
则用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是一样重.
故答案为C
6．A
解析：A
【详解】
略
7．B
解析：B
【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。
【详解】
A．学校在公园西偏北50°方向4×100＝400m处，原说法正确；
B．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法错误；
C．公园在学校东偏南50°方向 4×100＝400m处，原说法正确；
D．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法正确；
故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
8．A
解析：A
【分析】
奇数：不是2的倍数。
偶数：是2的倍数。
质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。
合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。
据此解答。
【详解】
①奇数有：1、3、5、7、9，计5个数字；转盘上共有9个数字，指针落在奇数的区域的可能性为：5÷9＝；
②合数有：4、6、8、9，计4个数字，指针落在合数的区域的可能性为4÷9＝；
③质数有：2、3、5、7，计4个数字，指针落在质数的区域的可能性为4÷9＝；
④偶数有：2、4、6、8，计4个数字，指针落在偶数的区域的可能性为4÷9＝。
＞，即指针落在奇数的区域的可能性最大，选项A说法正确。
故答案为：A。
【点睛】
本题首先要理解质数合数、奇数偶数的概念；其次还要明确指针落在某个区域的可能性就是用属于这个区域的数字的个数除以数字的总个数；最后再比较分数的大小。
9．B
解析：B
【分析】
把淘气的体重看成单位“1”，用乘法求出它的15%，就是淘气可以负重的重量，然后与5千克比较即可。
【详解】
40×15%＝6（千克）
5千克＜6千克，没有超重
故答案为：B
【点睛】
本题也可以先求出5千克是40千克的百分之几，然后与15%比较，看是否超过了15%。
10．A
解析：A
【分析】
圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高，据此解答。
【详解】
一个圆柱的高是8cm，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是8厘米。
故答案为：A
【点睛】
理解并掌握“圆柱的侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长等于高” 是解题的关键。
二、填空题
11．14亿
【分析】
（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）四舍五入到“亿”位，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是1，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。
【详解】
第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（1411780000），四舍五入到“亿”位约是（14亿）。
【点睛】
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．15
【分析】
根据分数、小数、百分数、除法和比之间的联系解答即可。
【详解】
由分析可得，
＝21÷56＝15∶40＝%＝
【点睛】
此题考查的是分数、小数、百分数、除法和比之间的联系。
13．144 36、48
【分析】
首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可．
【详解】
因为144÷12=12，12=1×12=3×4，
所以这两个数有两种情况：
即12×1=12、12×12=144或12×3=36、12×4=48，
所以两个数各是12，144或36，48．
故答案为12，144或36，48．
14．42
【分析】
据图分析可得：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，则圆的半径是3厘米；根据圆的周长＝2πr即可求出这个圆的周长，再除以2就是拼成的这个近似长方形的长，据此根据圆的面积公式求出圆的面积。
【详解】
2××3
＝×3
＝（厘米）
÷2＝（厘米）
×32＝（平方厘米）
，。
【点睛】
解答本题应明确：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的周长的一半。
15．280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1＋7＝8（份）
奶粉占，
解析：280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1＋7＝8（份）
奶粉占，水占
奶粉：320×＝40（克）
水：320×＝280（克）
【点睛】
本题考查按比例分配问题，关键是求出奶粉和水占的分率。
16．6772
【分析】
根据公式：由于实际长度和模型长度的比是1000∶1，，则实际距离＝模型长度×比例尺。×1000，把数代入公式即可求解。
【详解】
×100
解析：6772
【分析】
根据公式：由于实际长度和模型长度的比是1000∶1，，则实际距离＝模型长度×比例尺。×1000，把数代入公式即可求解。
【详解】
×1000＝6772（米）
【点睛】
本题主要考查比例尺的公式，注意看清楚题目中的比例尺是图上比实际、还是实际比图上。
17．200
【详解】
利用侧面积公式求出2rh，通过分析可知增加的表面积就是2rh。
解析：200
【详解】
利用侧面积公式求出2rh，通过分析可知增加的表面积就是2rh。
18．28
【分析】
本题主要考查与偶数有关的和倍问题。首先根据连续偶数相差的数，用它们的和加上相差之数，使三个数达到相等，再除以3即可。
【详解】
根据连续偶数的特点知道：第一个偶数、第二个偶数与第三个
解析：28
【分析】
本题主要考查与偶数有关的和倍问题。首先根据连续偶数相差的数，用它们的和加上相差之数，使三个数达到相等，再除以3即可。
【详解】
根据连续偶数的特点知道：第一个偶数、第二个偶数与第三个偶数分别相差4和2，解决此题先让第一个偶数和第二个偶数分别加上4和2，使它们都与第三个偶数相等，这样三个最大偶数的和就变成78+4+2=84，然后用84÷3=28即是最大的一个偶数。
19．800
【分析】
狗一直没有停，所以求相遇时间即可．设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意列出关于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通过解方程求得t值；最后将
解析：800
【分析】
狗一直没有停，所以求相遇时间即可．设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意列出关于t的一元一次方程（100＋150）t＝1000，即250t＝1000，然后通过解方程求得t值；最后将其代入路程＝速度×时间，解得小狗跑的路程即可。
【详解】
解：设甲乙二人相遇时用了t分钟，则根据题意，得