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认识不等式
教学目标
，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.
“非负数”、“不小于”等数学术语.
，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解.
，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.
、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.
【教学重点】
理解并会用不等式表达数学量之间的关系，知道不等式的解的意义.
【教学难点】
不等号的准确应用；不等式的解.
教学过程
一、 情境导入，初步认识
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
二、思考探究，获取新知
，到底谁的比较合算呢？为什么？
同学们的探索过程如下:
小华：买27张票，付款：5×27=135(元);
小敏：买30张票，付款：4×30=120(元).
显然 120<135.
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.
，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？
，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？
，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？
设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实际人数买票，<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
如果买30张票合算，那么应有
120<5x
现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？
前面已经算过，当x＝27时，，将结果填入课本P51页的表格中.
由上表可见，当x＝ 时，不等式120<，少于30人时，至少要有 人进公园时，买30张票反而合算.
【归纳结论】像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫作不等式.
不等式120<，叫作不等式的解.
三、运用新知，深化理解
，（1）3x+4y<0，(2)y≠3，(3)2a+3<y，(4)x2+2xy+y2，其中属于不等式的有（ ）
( )
A.“a不是负数”即a>0
B.“b是不大于零的数”即b<0
C.“m是不小于-2的数”即m>-2
D.“P+Q是正数”即P+Q>0
:0，-3，3，4，-，-20 ，-， 是方程x+3=0的解； 是不等式x+3＞0的解； 是不等式2x+3＜x的解.
.
(1)x的 与5的差小于1;
(2)x与6的和大于9;
(3)8与y的2倍的和是正数;
(4)a的3倍与7的差是负数;
(5)x的3倍大于或等于1;
(6)x与5的和不小于0.
，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正.
（1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+1＜0；
（2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b＞0；
（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-4＞5；
（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3-x＞0.
，1，0，-，-4，，4，，不等式x+3<6是否成立？
【答案】 4.-3 0，3，4，-，- -20
5.(1)解：x的 与5的差小于1”就是 x-5<1.
(2)解：x与6的和大于9”就是x+6>9.
(3)解：“8与y的2倍的和是正数”就是8+2y>0.
(4)解：“a的3倍与7的差是负数”就是3a-7<0.
(5)解：“x的3倍大于或等于1”就是3x≥1.
(6)解：“x与5的和不小于0”就是x+5≥0.
:（1），（4）正确；（2）（3）错误，改正如下：（2）因为非负数即≥0，
可改为:a-b≥0；（3）因为不小于5即≥5，可改为:2a-4≥5.
：将1，0，-，-4，，4，+3的值分别为4，3，，-1，，7，，其中只有4，3，，-1小于6.
∴上述各数中，只有1，0，-，-4可使不等式x+3<6成立，
，4，，不等式x+3<6不成立.
四、师生互动，课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训？还有哪些问题需要请教？
课后作业
:教材第59页“”中第1，2 题.
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