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光导纤维及其应用
(25分钟·70分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
、衰减小、抗干扰性强,光导纤维由内芯和外套两层介质组成。下列说法正确的是 ( )
【解析】选C。光纤通信依据的原理是光的全反射。故A错误;为了使光在光纤内以全反射的方式传播,内芯的折射率应该比外套大,故C正确,B、D错误。故选C。
2.(多选)关于光的全反射和光纤的应用,下列说法正确的是 ( )
,不一定发生全反射
【解析】选A、B、D。不同介质的折射率不同,所以光由不同的介质射入真空或空气时临界角不同,故选项A符合题意;入射角大于临界角,不一定发生全反射,还要光从光密介质进入光疏介质才能发生全反射,故选项B符合题意;光疏介质、光密介质是相对的,只有一种介质不能说是光疏介质还是光密介质,故选项C不符合题意;光导纤维的工作原理是光的全反射,故选项D符合题意。
。如图所示,一光导纤维内芯折射率为n1,外层折射率为n2,一束光信号与界面夹角α由内芯射向外层,要在界面发生全反射,必须满足的条件是 ( )
>n2,α小于某一值
<n2,α大于某一值
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>n2,α大于某一值
<n2,α小于某一值
【解析】选A。光在内芯和外层的界面上发生全反射,则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2,由于入射角要大于等于临界角,所以α应小于某一值。故A正确,B、C、D错误。故选A。
,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是 ( )
,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
,光传播时在内芯与外套的界面发生折射
,外套的材料有韧性,可以起保护作用
【解析】选A。发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质,所以内芯的折射率大。且光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。故选A。
5.(多选)下列现象或工作原理是由全反射造成的有 ( )
【解析】选A、B、C。夜间骑自行车时,从后面开来的汽车发出的强光照到自行车尾灯后,会有较强的光被反射回去而引起司机的注意,这是利用了棱镜全反射的原理,故A正确;光从水或玻璃射到气泡中时,由于一部分射到气泡界面上的光发生了全反射,所以气泡看起来特别明亮,故B正确;光导纤维束内传送图像,是利用光的全反射原理,故C正确;水中的筷子看起来向上折了,是由于发生了光的折射,故D错误。故选A、B、C。
6.(多选)光纤通信是一种现代通信手段,它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是 ( )
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【解析】选A、C、D。光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝,当光射入时满足光的全反射条件,从而发生全反射,最终实现传递信息的目的。目前广泛使用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝,A、C、D正确。
二、计算题(本题共2小题,共34分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7. (16分)如图所示,一条长度为L= m的光导纤维用折射率为n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α=45°的入射角射入光导纤维内,经过一系列全反射后从右端射出。求:
(1)该激光在光导纤维中的速度v是多大。
(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少。
【解析】如图所示,光导纤维用折射率为n=的材料制成,激光由其左端的中心点以α=45°的入射角射入,
由折射定律,则有:=n,
解得:θ2=30°,所以θC=60°
而由:sinθ=,得:θ=45°,才能发生光的全反射现象,
由于=cosθ2=,
而激光在光导纤维中传播的速度为:
v== m/s=×108 m/s,
则激光沿着轴线的方向的速度为
v′=vcosθ2=×108× m/s=×108 m/s。由以上分析可得,激光从A点射入到从B点射出所经历的时间为:t== s=×10-7 s。
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答案:(1)×108 m/s (2)×10-7 s
8. (18分)截面为扇形AOC的玻璃砖放在水平面上,B是圆弧的最低点,也是AC弧面的中点,圆弧半径为R,D是OA边上一点,OD=R,E是OA边的中点。圆弧所对圆心角为120°,一束光线从D点在纸面内垂直OA边射入玻璃砖,结果光线在圆弧面上刚好发生全反射,求:
(1)玻璃砖对光的折射率;
(2)若让光从E点入射,入射方向不变,则光线在圆弧面上折射,偏向角为多少?
【解析】(1)当光线从D点在纸面内垂直OA边射入玻璃砖时,设光线在圆弧面上的入射点为F
由几何关系则有:cos∠DOF==
解得∠DOF=45°
根据几何关系,则有:∠DFO=45°
临界角:C=45°
因此折射率:n==
(2)若光线从E点入射,根据几何关系,由于光线垂直于OA,OE=R,∠AOB=60° ,
由几何关系可知,光线刚好从B点出射
由几何关系,入射角θ=30°,
由折射率公式则有:n=
解得:α=45°
因此光线在圆弧面上折射,光线的偏向角为:α-θ=15°
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答案:(1) (2)15°
(15分钟·30分)
9. (6分)(多选)在光纤制造过程中,由于拉伸速度不均匀,会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体,而呈现圆台形状(如图所示)。已知此光纤长度为L,圆台对应底角为θ,折射率为n,真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面,则
( )
,光子的频率不变
>,则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
【解析】选A、D。光子的频率由光源决定,与介质无关,所以光从真空射入光纤,光子的频率不变,故A正确;光通过此光纤到达小截面的最短距离为L,光在光纤中的传播速度v=,则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t==,故B错误;通过光纤侧面全反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出上方截面的光束不平行,故C错误;设临界角为C,则sinC=,到达光纤侧面光线入射角等于θ,当θ>C时,即有sinθ>,则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射,不会从光纤侧面射出,故D正确。故选A、D。
10.(6分)(多选)下列说法正确的是 ( )
,看到的物体将比物体所处的实际位置高
,一部分光在界面上发生了全反射
,光纤内芯的折射率比外壳的大
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【解析】选A、B、D。岸边物体的光斜射到水面上,会发生折射现象,当光进入水中后靠近法线,射入鱼的眼睛,而鱼眼由于错觉,认为光始终沿直线传播,是从逆着光的方向看上去而形成的虚像,所以比实际位置高,故A正确。水中的气泡,看起来特别明亮,是因为光线从水射入气泡发生全反射,故C错误;发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质,则光纤的内芯折射率大于外壳的折射率,故D正确;海市蜃楼、沙漠蜃景都是由于光的折射和全反射而产生的,故B正确。故选A、B、D。
11. (6分)如图为“水流导光”实验装置,长直开口透明塑料瓶内装有适量清水,在其底侧开一小孔,水从小孔流出形成弯曲不散开的水流,用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔,观察到激光束没有完全被限制在水流内传播,下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是 ( )
【解析】选B。增大该激光的强度,激光的临界角不变,现象不会改变,故A错误;向瓶内再加一些清水,则从孔中射出的水流速度会变大,水流轨迹会变得平直,激光在水和空气界面处的入射角会变大,则有大部分光会在界面处发生全反射,这种现象相当于光导纤维的导光现象,故B正确;水从小孔流出形成弯曲的水流,激光没有完全被限制在水流内,是因为光从水射向空气的入射角小于临界角,出现折射现象,当换用频率更低的激光,临界角变大,更不容易发生全反射,将有更多激光不能被限制在水流内传播,故C错误;水从小孔流出形成弯曲的水流,激光没有完全被限制在水流内,是因为光从水射向空气的入射角小于临界角,出现折射现象,改用折射率更小的液体时,临界角变大,更不容易发生全反射,将有更多激光不能被限制在水流内传播,故D错误。故选B。
12.(12分)如图所示,横截面为半圆形的某种透明柱体介质,截面ABC的半径R=10 cm,直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心
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O,已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=,n2= 。
(1)求红光和紫光在介质中传播的速度比;
(2)若逐渐增大复色光在O点的入射角,使AB面上刚好只有一种色光射出,求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。
【解析】(1)折射率n=
故红光和紫光在介质中传播的速度比
==
(2)增大入射角,紫光先发生全反射,其折射光线消失,
设紫光的临界角为C,
有:sinC==
所以C=45°
此时入射角i=C=45°
光路如图
红光入射角为i,有n1=
可得sinr=
两亮斑PQ的间距:d=R+
代入数值得d=(10+5) cm
答案:(1) (2)45° (10+5) cm
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