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摘要
三维电磁场反演是一种非常重要的地球物理勘探方法，它可以用于矿产资源勘探和地质构造研究。本文提出了一种基于积分方程法的任意形状源多次激发三维电磁场反演方法。该方法使用基于穿透率的反演策略，并采用高效的预条件共轭梯度算法进行优化求解。通过数值模拟结果验证了该方法的准确性和可靠性。该方法可以为矿产资源勘探和地质构造研究提供有力的支持。
关键词：三维电磁场反演；积分方程法；任意形状源；多次激发；预条件共轭梯度算法
Abstract
Three-dimensional electromagnetic field inversion is a very important geophysical exploration method, which can be used for mining exploration and geological structure research. In this paper, a method based on integral equation method for multiple excitation of three-dimensional electromagnetic field inversion with arbitrary shaped sources is proposed. The method uses a penetration-based inversion strategy and adopts efficient preconditioned conjugate gradient algorithm for optimization. The accuracy and reliability of the method are verified by numerical simulation results. This method can provide strong support for mining exploration and geological structure research.
Keywords: three-dimensional electromagnetic field inversion; integral equation method; arbitrary shaped sources; multiple excitation; preconditioned conjugate gradient algorithm
引言
三维电磁场反演是一种非常重要的地球物理勘探方法，它可以通过分析地下电性介质的电磁场响应来研究矿产资源勘探和地质构造研究。传统的三维电磁场反演方法通常是基于磁法、电法或者电磁学中的某种模型来实现的，但是这种方法存在一些问题，例如模型依赖性强、计算效率低等。因此基于积分方程法的任意形状源多次激发三维电磁场反演方法成为了当前研究的热点之一。
本文提出的基于积分方程法的任意形状源多次激发三维电磁场反演方法可以有效地解决传统反演方法的问题。该方法采用基于穿透率的反演策略，通过采用高效的预条件共轭梯度算法进行优化求解，从而得到具有高精度的反演结果。通过数值模拟结果验证了该方法的准确性和可靠性。
方法
积分方程法是一种常见的关于电磁场的数值计算方法，它是基于Maxwell方程组的电磁场方程推导的。在该方法中，我们将问题转换为求解电磁场反演问题，其中电磁场响应函数是通过积分方程求解得到的。
任意形状源模型是一种用于描述地下电磁响应的模型，它可以用于模拟不同形状的源。在该模型中，我们可以使用多个源进行激发，从而得到预期的电磁响应。
在本文提出的方法中，我们使用了多次激发的方法，通过多次激发可以得到更准确的电磁响应。我们使用FFT算法对子模型进行加速，并通过穿透率策略对模型进行反演。
预条件共轭梯度算法是一种求解反演问题的优化算法，它可以在反演过程中不断优化求解结果。在本文提出的方法中，我们使用了高效的预条件共轭梯度算法进行优化求解。
结果与分析
为了验证本文提出的方法的准确性和可靠性，我们使用了数值模拟进行验证。我们通过使用多次激发方法和预条件共轭梯度算法，得到了高精度的反演结果。同时我们还进行了误差分析和计算复杂度分析，结果表明所提出的方法具有较高的精度和计算效率。
结论
本文提出了一种基于积分方程法的任意形状源多次激发三维电磁场反演方法。该方法可以有效地解决传统反演方法的问题，并且在计算效率和反演精度方面具有很好的性能。通过数值模拟的结果验证了该方法的准确性和可靠性，可以为矿产资源勘探和地质构造研究提供有力的支持。