文档介绍：该【2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（易错题） 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【12】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（易错题） 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（易错题）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为
（ ）
A． B． C． D．（2013年高考新课标1（理））
解析：A
2．复数( A )
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
(2008四川理)
答案：A
解析：：∵ 故选A；
3．（1994山东理2) 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ( )
A． (0，+∞) B． (0，2) C． (1，+∞) D． (0，1)
解析：D
4．函数的定义域是（ ）
A. B. C. D. (2006广东)
答案：B
解析：B由，故选B.
评卷人
得分
二、填空题（共14题，总计0分）
5．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________．
答案：∪
解析： ∪
6．已知函数．则的最大值与最小值的乘积为 ．
解析：
7．设向量a＝（2，2m－3，n＋2），b＝（4，2m＋1，3n－2），且a∥b，则mn＝ ．
答案：21
解析： 21
8．计算：2lg＋lg5的值为_______．
答案：1
解析：1
9．已知是定义在上的奇函数, 则的值域为 ▲ .
解析：
10．函数，则的值为 ．
解析：
11．在区间上随机地取一个实数则使得的值介于O到的概率为_____
解析：
12．函数的最小正周期是
解析：
13．已知，，则函数 的最小正周期是 .
解析：
14．“若”的否命题是
答案：若，则且
解析： 若，则且
15．如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,,定义,其中、、分别是三棱锥、 三棱锥、,且恒成立,则正实数的最小值为____________.
第10题
答案：1
解析：1
16．四面体的一条棱长为x，其它各棱长为1，若把四面体的体积V表示成x的函数f(x)，则f(x)的增区间为 ，减区间为
解析：
17．把实数a，b，c，d排成形如的形式，称之为二行二列矩陈。定义矩阵的一种运算·，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点，若点A在矩阵
的作用下变换成点（2，4），则点A的坐标为 .
解析：
18．已知、均为锐角，且，则．
答案：；
解析：；
评卷人
得分
三、解答题（共12题，总计0分）
19．已知 A、B两地相距，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花坛的面积为，草坪的面积为，取．
（1） 用及R表示和；
（2） 求的最小值．
解析：（1）因为，则，
则．………………………………………3分
设AB的中点为O，连MO、NO，则．
易得三角形AMC的面积为， ……………………………………………5分
三角形BNC的面积为， …………………………………………………7分
∴+
． ……………………………………………………8分
（2）∵，………………………………10分
令，则．
∴． ……………………………………………………………………12分
∴的最小值为．…………………………………………………………………………14分
20．（本小题满分14分）
如图，在长方体ABCD - A1B1C1D1中，AB = 4，AD = 2，A1A = 2，点F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1E = λ EC1（λ为实数）．
（1）求二面角D1 - AC - D的余弦值；
（2）当λ =时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；
（第17题）
（3）求证：直线与直线不可能垂直．
解析：（1）如图所示，建立空间直角坐标系．
则
（第17题）
A
E
B
C
D
F
A1
B1
C1
D1
，． ………… 2分
设平面的法向量为，
则．
即．令，则．
∴平面的一个法向量．…… 4分
又平面的一个法向量为．
故，
即二面角的余弦值为． ……… 6分
（2）当λ =时，E（0，1，2），F（1，4，0），．
所以． ……………9分
因为 ，所以为锐角，
从而直线EF与平面所成角的正弦值的大小为． ……………10分
（3）假设，则．
∵，
∴，． ……………12分
∴．化简得．
该方程无解，所以假设不成立，即直线不可能与直线不可能垂直．……14分
21．某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为 2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。
y米
x米
a
a
解析：
22． 设a>0，函数f(x)＝，b为常数．
(1)证明：函数f(x)的极大值和极小值点各有一个；
(2)若函数f(x)的极大值为1，极小值为－1，试求a的值．
解析：
23．设函数是定义在上的减函数，并且同时满足下面两个条件：
（1）对正数都有；（2）
（I）求和的值；（II）求满足的的取值范围．
解析：
24．已知点在曲线上，以点为圆心的圆与轴交于点O，A，与轴交于点O，B，其中O为坐标原点.
（1）求证：的面积为定值；
（2）设直线与圆交于点M，，求圆的方程.
解析：解：（1）设圆心，由题意圆过原点，
可设圆：
令，得； 令，得
，的面积为定值.
（本题也可几何法解决）
（2）方法一：由题意，又，所以垂直平分线段.
,即,解得或.
当时， ，圆心到直线的距离，符合题意.
当时， ，圆心到直线的距离，直线与圆相离，不合题意，舍去.
故圆的方程为.
（2）方法二：由消去得
①
设的坐标分别为，则
是方程①的两个根，有
设线段的中点为，则，
又
即 ②
代入②得
解得，
当时，方程①有两个不相等的实数根，符合题意
当时，方程①没有实数根，不符合题意舍去
所求圆的方程为
25．函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为
，
（1）求函数的解析式；
（2）设，则，求的值。【2012高考真题陕西理16】（本小题满分12分）
解析：
26． 已知矩阵，
(1)若矩阵的逆矩阵，求；
(2)若，求矩阵的特征值．
解析：解（1）由题意知：， ……………………2分
=,
即：＝,