文档介绍：鲁教版数学七年级上册
简单的轴对称图形
课前准备:
在两张半透明的纸上分别画上线段和角。
能判断线段是轴对称图形吗?
怎样判断?
什么叫轴对称图形?
如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。
动手做实验
步骤:1、在已画好的线段AB上取中点O,
再过O点画出与AB垂直的直线CD;
2、动手沿直线CD将纸对折;
3、观察线段OA与OB是否重合?
结论:OA与OB重合,线段是轴对称形!
我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的
垂直平分线,或中垂线。
线段是轴对称图形吗?
探索线段垂直平分线的性质
步骤:
1、在直线CD上任取一点M,连结MA与MB
2、沿直线CD对折,观察MA与MB是否重合?
线段垂直平分线的性质:
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
线段MA与MB有什么关系?
直线CD上的点都有这样的性质吗?
动手再做一做:
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练一练
1. 如图, △ABC中,AD垂直平分边BC,AB=5,那么AC=______,
如果BC= 8,那△ABC周长= _________.
5
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线段的垂直平分线上的点
到这条线段两个端点的距离相等
中垂线
5
5
变式:把BC =8的条件
改为BD=3,那△ABC
周长= _________.
16
自学
自学指导
1、怎样求三角形BCE的周长?
2、BE和CE相等吗?为什么?
例1 ,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、=6,求△BCE的周长.
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
中垂线
解: DE是线段BC的垂直平分线,即
BE=CE=6,
△BCE的周长=BE+CE+BC
=6+6+10=22.
因为
所以
解:∵DE是BC的垂直平分线
∴EB=EC
∴AB+AC=AB+AE+EC=AB+AE+EB
= △ABC的周长=14cm
又∵AC=8cm
∴AB=6cm
如图:在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线
DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8 cm,△ABE的周长
是14 cm,求AB的长.
探索提高题
1、这节课我们认识了哪两个简单的轴对称图形?
他们分别是:
2、线段的对称轴是:
3、线段的垂直平分线有什么性质?
线段的垂直平分线上的点
到这条线段两个端点的距离相等
课堂小结:
线段
线段的中垂线
.
3、如图,已知MN为线段的中垂线,在△BCM中BC=6,周长为16,求MC和MB的长度。
第3题
1、线段的垂直平分线上的点到这条线的两个端点的距离。角平分线上的点到。
2、如图,= ∠DOM,CO=4,OM=5,MD=3,
的周长= 。
第2题
当堂练****br/>zxxk
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