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一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．中国历届奥运会获得的金牌数如下表：（单位：枚）
第25届
第26届
第27届
第28届
16
16
28
32
第27届奥运会获得的金牌数是第26届的，第28届奥运会获得的金牌数是第27届的。
2．在括号里填上最简分数。
24分＝（________）时 80平方米＝（________）公顷 250千克＝（________）吨 ＝（________）小时
3．在5个零件中，有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称（________）次就一定能找到次品；在11个零件中，有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称（________）次就一定能找到次品。
4．把一根5米长的彩带平均剪成3段，每段长米，每段的长度是这根彩带的。
5．长方体和正方体的体积都可用字母公式：（________）来表示．
6．一块蛋糕，长14cm、宽8cm、厚6cm，切一刀，表面积最少增加（______）平方厘米。
7．教学楼在图书馆东偏南方向，图书馆在教学楼（________）方向。
8．在10个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称_____次就一定能找出次品来。
9．在横线上填上合适的数．
＝_____L＝_____ml＝_____cm3
750ml＝_____L（分数）
＝_____cm2
10．学校合唱队有96人，假期里有一个紧急演出的任务，徐老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（________）分钟就能通知到每一个人．
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一个西瓜,吃掉了,还剩。（_____）
12．任何两个质数相乘的积一定是合数。（________）
13．大于而小于的分数只有3个。（______）
14．一部手机的体积约是50立方分米。（________）
15．运用分数的基本性质可以写出“＝”这样的等式。 （____）
16．，这个数的大小不变。（________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．将图形A绕点O（ ）得到图形B。
A．旋转60° B．顺时针旋转 60°
C．旋转45° D．顺时针旋转 45°
18．四位数是2、3、5的倍数，那么百位上的方框中能填的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．下面说法中，错误的是（ ）．
A．两个数的乘积一定是它们的公倍数． B．一瓶牛奶的净含量是250ml． C．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．
20． “桃树的棵树是苹果树的”根据这个信息写出的等量关系式是（ ）。
A．苹果树的棵树÷＝桃树的棵树
B．桃树的棵树×＝苹果树的棵树
C．苹果树的棵树×＝桃树的棵树
21．一根钢管锯成 5 段用 20 分钟，如果锯成 8 段，需要（ ）分钟．
A．18 B．35 C．24 D．32
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
-= += -= 2+= -=
-= += += -= ++=
23．选择合理的方法进行计算．
(1)3--- (2) ×－× (3) 10－-
(4)+-+ (5) +++ (6)＋+
24．解方程：
﹣=1．
25．计算下面正方体的表面积和体积。
五、能写会画。(共4分）
26．操作题．
（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B向右平移4格．
（3）把图C绕o点顺时针旋转180°．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．学校组织“好声音”大赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
28．一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块．这时的水面高多少?
29．一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来。至少需要多长的丝带（打结处需20厘米）（图中单位：厘米）？
30．在居家学习期间，琴琴缝制了一个正方体的沙包。这个沙包的棱长是9厘米。琴琴在沙包的接缝处都缝上花边，花边的总长是多少厘米？
31．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动50圈。这根悬空的钢丝长多少米？
参考答案
一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、，
【解析】略
2、
【分析】分转换成小时，除以60；平方米转换成公顷，除以10000；千克转换成吨，除以1000；。
【详解】24 ÷60＝，24分＝小时；80÷10000＝，80平方米＝公顷；250÷1000＝，250千克＝吨；＝，＝小时。
【点睛】
此题考查单位间的进率换算及最简分数，注意最后一定要把分数化到最简。
3、2 3
【解析】略
4、 ;
【解析】略
5、V＝Sh
【解析】略
6、96平方厘米
【分析】把一个长方体切成两个长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的上下面的面积最大，平行于上下面切一刀时表面积增加的最多；它的左右面的面积最小，也就是平行于左右面切一刀时表面积增加的最少。
【详解】8×6×2＝96（平方厘米）
一块蛋糕，长14cm、宽8cm、厚6cm，切一刀，表面积最少增加96平方厘米。
【点睛】
此题主要根据长方体的表面积的计算方法解决问题，注意表面积增加的是新露出的两个面的面积。
7、西偏北
【分析】根据位置的相对性（东偏南对应西偏北），解答即可。
【详解】教学楼在图书馆东偏南方向，图书馆在教学楼西偏北方向
故答案为：西偏北
【点睛】
此题考查了两个物体位置的相对性，分别以教学楼和图书馆为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
8、3
【分析】把10个零件分成（5，5）两组放在天平上称，找出下沉的一组，再把这5个零件分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，如不平衡，再把下沉的2个零件分成（1，1）放在天平上称，下沉的一个就是次品。据此解答。
【详解】把10个零件分成（5，5）两组放在天平上称，找出下沉的一组，再把这5个零件分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需2次。
如不平衡，再把下沉的2个零件分成（1，1）放在天平上称，下沉的一个就是次品，需3次。
所以至少称3次就一定能找出次品。
故答案为3。
【点睛】
本题主要考查了学生根据天平平衡的原理来解答问题的能力。
9、 8750 8750 4
【解析】（1）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1；立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．
（3）低级单位毫升化高级单位升除以进率1．
（3）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率3．
【详解】（1）＝＝8750ml＝8750cm3
（3）750ml＝L（分数）
（3）＝4cm3．
故答案为：，8750，8750，，4．
10、7
【分析】第一分钟，一传一；第二分钟，二传二；第三分钟，四传四……由此进行解答求出传到96人要多少分钟即可。
【详解】徐老师和学生共97人，
第6分钟共有人知道有紧急演出，
第7分钟共有人知道有紧急演出，
128> 97> 64.
即通知完所有队员最少需要7分钟;
故答案为: 7.
【点睛】
本题主要考查了数学广角的优化问题。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、√
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身两个因数外还有其他的因数的数是合数。
【详解】任何两个质数相乘的积都有4个因数，积一定是合数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
13、×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，据此解答。
【详解】根据分数的基本性质，把和的分子和分母同时扩大若干倍，那么大于而小于的分数就有无数个。
故答案为：×
【点睛】
解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个分数的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数。
14、×
【分析】根据生活经验和体积单位的认识进行判断。
【详解】一部手机的体积约是50立方厘米，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了体积单位，可以用熟悉的物品或事物建立体积单位标准。
15、×
【解析】略
16、×
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答即可。
【详解】，，小数就变大了，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查小数的性质，须熟练掌握小数的性质。
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、D
【分析】物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。本题是在方格图里旋转，让我们确定其旋转的角度。
【详解】图形B在图形A的右下方，可知是绕点O顺时针旋转的；两个图形都是半圆，且如果把图形A的直径所在直线看做位于正方形的一条边长上，图形B的直径所在直线就恰好位于这个正方形的对角线上，根据正方形对角线与边长成45°的性质，得出两条直径所在直线成45°。所以旋转角度为45°。
故答案为D。
【点睛】
本题容易观察得到，是顺时针旋转一定的角度，但难点在于旋转角度的确定。这需要学生们从方格图中抽离出一个正方形，依据正方形的性质，进行判断。
18、C
【分析】同时是2、3、5的倍数，这个数个位上的数字是0，同时各个数位上的数字之和是3的倍数，即1＋□＋4＋0的和是3的倍数。据此解答。
【详解】这个数个位上的数字是0；
1＋1＋4＋0＝6，是3的倍数；
1＋4＋4＋0＝9，是3的倍数；
1＋7＋4＋0＝12，是3的倍数；
这个四位数可能是1140、1440、1740，百位上的方框中能填的有1、4、7这3个数。
故选C。
【点睛】
同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，同时各个数位上的数字之和是3的倍数。
19、B
【解析】略
20、C
【分析】桃树的棵树是苹果树的，把苹果树的棵树看作单位“1”，根据乘法的意义解答。
【详解】“桃树的棵树是苹果树的”根据这个信息写出的等量关系式是苹果树的棵树×＝桃树的棵树。
故答案为：C
【点睛】
解答本题的关键是找出单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
21、B
【详解】略
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、1/20；17/72；1/20；；18/35；
4/21；9/10；5/8；；1
【详解】略
23、 (1) (2) (3)9
(4) (5)2 (6)
【详解】(1)3--- (2) ×－×
=3--（+） =×（-）
=-1 =×1
= =
(3) 10－- (4)+-+
=10-（+） =（-）+（+）
=10-1 =+1
=9 =
(5) +++ (6)＋+
=（+）+（+） =+（+）
=1+1 =+1
=2 =
24、x=；x=2．
【解析】试题分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减求解，
（2）先化简方程，再依据等式的性质，．
解：（1）﹣x=，
﹣x+x=x，
x﹣，
x=；
（2）﹣=1，
=1，
÷=1÷，
x=2．
【点评】等式的性质是解方程的依据，解方程时注意：（1）方程能化间的先化简，（2）对齐等号．
25、表面积：150平方厘米；体积：125立方厘米
【分析】正方体的表面积＝6a2，正方体体积＝a3，据此带入数据求解即可。
【详解】6×5×5＝150（平方厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
答：表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
【点睛】
考查正方体表面积和体积公式掌握情况，基础题，牢记公式是解题关键。
五、能写会画。(共4分）
26、
【详解】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结即涂色可．
（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．
（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
作图如下：
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、
【详解】－1＝
答：获二等奖的占获奖总人数的。
28、24÷16+6，
=+6，
=（分米）
答：．
【解析】先求出体积是24立方分米的铁块使长方体的容器水面升高的高度，再加上原来装的水高，即可求解．
29、至少需要200厘米长的丝带
【分析】包装用的丝带包含2个长，2个宽，4个高以及打结部分的长度，仔细计算即可。
【详解】40×2＝80（厘米）
30×2＝60（厘米）
10×4＝40（厘米）
80＋60＋40＋20＝200（厘米）
答：至少需要200厘米长的丝带。
【点睛】
本题考查长方形的认知，从长、宽、高和打结处四个部分来考虑才能全面而没有遗漏。
30、108厘米