文档介绍：2009年支教教师公开课
三胜玉中学
徐丽丽
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一、旧知复****br/>等差数列
等比数列
一般地,如果一个数列
从第2项起,每一项与
它的前一项的差都等于
同一个常数,那么这个
数列叫做等差数列
一般地,如果一个数列
从第2项起,每一项与
它的前一项的比都等于
同一个常数,那么这个
数列叫做等比数列
定义
符号
语言
通项
公式
等比数列的性质
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a3=a1q2 ,
a6=a1q5
例1:在等比数列{an}中,a3=20 ,q=2 ,求a6 ,an
解:
a3=a1q2=4a1=20
所以 a1=5
a6=a1q5=5×32=160
想一想
还有其他方法吗
a6=8×20=160
an=a1qn-1
an=20×2n-3=5×2n-1
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注:运用此公式,已知任意两项,
可求等比数列中的其他项
证明
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等比数列中有类似性质吗???
想一想
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探究一
在等比数列{an}中,=?
a32=?
你能得到更一般的结论吗?
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证明
要积极思考哦
且 m , n , s , t N+ ,若m+n=s+t
思考
am,an,as ,at有什么关系
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若等比数列{an}的首项为a1 ,公比q,且
且 m , n , s , t N+
若m+n=s+t ,则aman=asat
性质2:
如果在a与b之间,插入一个数G,使a , G , b构成等比数列,G叫做a与b得等比中项
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探究二
已知等比数列{an}首项a1, 公比q,取出数列中的所有奇数项,构成新的数列,是否还是等比数列?
取出a1 , a4 , a7 , a11 ……呢?
性质2:在等比数列中,把序号成等差数列的项按
原序列出,构成新的数列,仍是等比数列
你能得到一般性结论吗?
思考
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